GNSS/SINS组合导航系统的非线性最大熵UKF算法

林雪原; 孙炜玮

doi:10.13203/j.whugis20240045

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GNSS/SINS组合导航系统的非线性最大熵UKF算法

大地测量学与测量工程 | 更新时间：2026-11-05

- GNSS/SINS组合导航系统的非线性最大熵UKF算法
- Nonlinear Maximum Correntropy UKF Algorithm for GNSS/SINS Integrated Navigation System
- 武汉大学学报（信息科学版） 2026年51卷第4期页码：679-688
- 作者机构：
  
  1.山东外事职业大学，山东威海，264500
  2.海军航空大学，山东烟台，264001
- 作者简介：
  
  林雪原，博士，教授，主要从事组合导航及其信息融合的研究。linxy_ytcn@126.com
  孙炜玮，硕士，副教授。s353375092@qq.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(62076249);山东省自然科学基金(ZR2020MF154)
- DOI：10.13203/j.whugis20240045
  中图分类号： P228
- 收稿：2024-09-15，
  
  纸质出版：2026-04-05
- 稿件说明：
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林雪原,孙炜玮.GNSS/SINS组合导航系统的非线性最大熵UKF算法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2026,51(4):679-688.

LIN Xueyuan,SUN Weiwei.Nonlinear Maximum Correntropy UKF Algorithm for GNSS/SINS Integrated Navigation System[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2026,51(4):679-688.
林雪原,孙炜玮.GNSS/SINS组合导航系统的非线性最大熵UKF算法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2026,51(4):679-688. DOI：,10.13203/j.whugis20240045

LIN Xueyuan,SUN Weiwei.Nonlinear Maximum Correntropy UKF Algorithm for GNSS/SINS Integrated Navigation System[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2026,51(4):679-688. DOI：,10.13203/j.whugis20240045

摘要

无迹卡尔曼滤波器（unscented Kalman filter，UKF）是解决全球导航定位系统/捷联惯性导航系统（global navigation satellite system/strapdown inertial navigation system，GNSS/SINS）组合导航系统非线性滤波的一种有效方法。UKF在高斯噪声中能表现出良好的性能，但在非高斯噪声中，尤其是重尾非高斯噪声环境下，其性能会严重下降。为了提高UKF对重尾非高斯噪声的鲁棒性，提出了一种GNSS/SINS组合导航系统的最大熵UKF（maximum correntropy UKF，MCUKF）算法。首先，建立了GNSS/SINS组合导航系统的非线性系统模型，其特点为状态方程为非线性而测量方程为线性；然后，利用UKF的无迹变换，获得了状态及其协方差矩阵的先验估计；最后，利用最大熵准则和统计线性回归模型获得状态及其协方差矩阵的后验估计，并设计了MCUKF算法的不动点迭代实现步骤。仿真实验结果表明，在高斯噪声中UKF性能略优于MCUKF；而在重尾噪声环境下，相对于UKF，核带宽为5的MCUKF可提高位置精度13.4%、速度精度10.3%；相对于自适应卡尔曼滤波，MCUKF可提高位置精度8.8%、速度精度7.5%。在较小的核带宽时，MCUKF的滤波性能明显优于UKF，可提升复杂环境下组合导航系统的滤波精度。

Abstract

Objectives

Unscented Kalman filter (UKF) is an effective method to solve the nonlinear filtering of global navigation satellite system/strapdown inertial navigation system (GNSS/SINS) integrated navigation system. UKF shows good performance in Gaussian noise

but its performance will be seriously degraded in non-Gaussian noise

especially when the system is interfered by some heavy tail pulse noise. In order to improve the robustness of UKF against heavy tail pulse noise

we propose a maximum correntropy UKF (MCUKF) algorithm for GNSS/SINS integrated navigation system.

Methods

First

based on the mechanical arrangement equations of SINS and the output information of GNSS

a nonlinear system model for the GNSS/SINS integrated navigation system was established

the key feature of this model is that the state equation is nonlinear while the measurement equation is linear. Then

a prior estimation of the state and its covariance matrix is obtained by using the unscented transform (UT) of UKF. Finally

based on the establishment of the maximum correntropy criterion

a statistical linear regression model was established using the prior estimation model and the measurement equation. Subsequently

the solution equation of the state vector and the posterior estimation of the state and its covariance matrix were solved

and the fixed-point iterative implementation steps of the MCUKF algorithm were designed.

Results

The simulation results show that the performance of UKF is slightly better than MCUKF in Gaussian noise. Compared with UKF

MCUKF with a core bandwidth of 5 can improve position accuracy by 13.4% and velocity accuracy by 10.3%. Compared with adaptive Kaman filter

MCUKF can improve position accuracy by 8.8% and speed accuracy by 7.5%.

Conclusions

The experimental results show that the filtering performance of MCUKF is obviously better than that of UKF at small core bandwidth

which can improve the filtering accuracy of integrated navigation system in complex environment.

关键词

Keywords

references

林雪原，姚力波，孙炜玮，等 . 基于多尺度的组合导航系统状态估计及应用［M］. 北京：科学出版社， 2020 .

LIN Xueyuan ， YAO Libo ， SUN Weiwei ， et al . State Estimation of Integrated Navigation System Based on Multi-scale and Its Application ［M］. Beijing ： Science Press ， 2020 .

秦永元，张洪钺，汪叔华 . 卡尔曼滤波与组合导航原理［M］. 西安：西北工业大学出版社， 2012 .

QIN Yongyuan ， ZHANG Hongyue ， WANG Shuhua . Kalman Filter and Integrated Navigation Principle ［M］. Xi’an ： Northwestern Polytechnical University Press ， 2012 .

丁国强，马军霞，熊明，等 . SINS的SRC-KF姿态估计算法［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2016 ， 41 （ 3 ）： 367 - 372 .

DING Guoqiang ， MA Junxia ， XIONG Ming ， et al . The SINS’SRC-KF Attitude Estimation Modeling Algorithm ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2016 ， 41 （ 3 ）： 367 - 372 .

张小红，陶贤露，王颖喆，等 . 城市场景智能手机GNSS/MEMS融合车载高精度定位［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2022 ， 47 （ 10 ）： 1740 - 1749 .

ZHANG Xiaohong ， TAO Xianlu ， WANG Yingzhe ， et al . MEMS-Enhanced Smartphone GNSS High-Precision Positioning for Vehicular Navigation in Urban Conditions ［J］. Geomatics and Information Scien‑ce of Wuhan University ， 2022 ， 47 （ 10 ）： 1740 - 1749 .

JULIER S ， UHLMANN J ， DURRANT-WHYTE H F . A New Method for the Nonlinear Transformation of Means and Covariances in Filters and Estimators ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2000 ， 45 （ 3 ）： 477 - 482 .

李荣冰，刘建业，赖际舟，等 . Sigma-Point直接式卡尔曼滤波惯性组合导航算法［J］. 控制与决策， 2009 ， 24 （ 7 ）： 1018 - 1022 .

LI Rongbing ， LIU Jianye ， LAI Jizhou ， et al . Sigma-Point Direct Kalman Filtering Algorithm for Inertial Integrated Navigation System ［J］. Control and Decision ， 2009 ， 24 （ 7 ）： 1018 - 1022 .

吴骁航 . 非理想情况下非线性系统的滤波及信息融合算法［D］. 哈尔滨：哈尔滨工业大学， 2019 .

WU Xiaohang . Filtering and Information Fusion Algorithms Under Non-ideal Condition ［D］. Harbin ： Harbin Institute of Technology ， 2019 .

HUANG Y L ， ZHANG Y G ， LI N ， et al . A Robust Gaussian Approximate Fixed-Interval Smoother for Nonlinear Systems with Heavy-Tailed Process and Measurement Noises ［J］. IEEE Signal Processing Letters ， 2016 ， 23 （ 4 ）： 468 - 472 .

黄玉龙，张勇刚，武哲民，等 . 带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器［J］. 自动化学报， 2017 ， 43 （ 1 ）： 114 - 131 .

HUANG Yulong ， ZHANG Yonggang ， WU Zhemin ， et al . Robust Gaussian Approximate Filter and Smoother with Colored Heavy Tailed Measurement Noise ［J］. Acta Automatica Sinica ， 2017 ， 43 （ 1 ）： 114 - 131 .

LIM C P ， VOLAKIS J L ， SERTEL K ， et al . Indoor Propagation Models Based on Rigorous Methods for Site-Specific Multipath Environments ［J］. IEEE Transactions on Antennas and Propagation ， 2006 ， 54 （ 6 ）： 1718 - 1725 .

CHEN B D ， XING L ， ZHAO H Q ， et al . Generalized Correntropy for Robust Adaptive Filtering ［J］. IEEE Transactions on Signal Processing ， 2016 ， 64 （ 13 ）： 3376 - 3387 .

WANG Y ， PAN C H ， XIANG S M ， et al . Robust Hyperspectral Unmixing with Correntropy-Based Metric ［J］. IEEE Transactions on Image Processing ， 2015 ， 24 （ 11 ）： 4027 - 4040 .

SHI L M ， LIN Y . Convex Combination of Adaptive Filters Under the Maximum Correntropy Criterion in Impulsive Interference ［J］. IEEE Signal Processing Letters ， 2014 ， 21 （ 11 ）： 1385 - 1388 .

CHEN B D ， XING L ， LIANG J L ， et al . Steady-State Mean-Square Error Analysis for Adaptive Filtering Under the Maximum Correntropy Criterion ［J］. IEEE Signal Processing Letters ， 2014 ， 21 （ 7 ）： 880 - 884 .

徐开俊，张榕，杨泳，等 . 基于最大相关熵的GPS/INS组合导航融合算法研究［J］. 现代计算机， 2022 ， 28 （ 17 ）： 52 - 56 .

XU Kaijun ， ZHANG Rong ， YANG Yong ， et al . Research on GPS/INS Integrated Navigation Fusion Algorithm Based on Maximum Correlation Entropy ［J］. Modern Computer ， 2022 ， 28 （ 17 ）： 52 - 56 .

周伟超 . 基于最大相关熵卡尔曼滤波的组合导航方法［J］. 信息技术， 2022 ， 46 （ 9 ）： 78 - 83 .

ZHOU Weichao . Integrated Navigation Method Based on Maximum Joint Entropy Kalman Filter ［J］. Information Technology ， 2022 ， 46 （ 9 ）： 78 - 83 .

罗凯鑫，吴美平，范颖 . 基于最大熵方法的鲁棒自适应滤波及其应用［J］. 系统工程与电子技术， 2020 ， 42 （ 3 ）： 667 - 673 .

LUO Kaixin ， WU Meiping ， FAN Ying . Robust Adaptive Filtering Based on Maximum Entropy Method and Its Application ［J］. Systems Engineering and Electronics ， 2020 ， 42 （ 3 ）： 667 - 673 .

HOU B W ， HE Z M ， LI D ， et al . Maximum Correntropy Unscented Kalman Filter for Ballistic Missile Navigation System Based on SINS/CNS Deeply Integrated Mode ［J］. Sensors ， 2018 ， 18 （ 6 ）： 1724 .

LIU X ， QU H ， ZHAO J H ， et al . Maximum Correntropy Unscented Kalman Filter for Spacecraft Relative State Estimation ［J］. Sensors ， 2016 ， 16 （ 9 ）： 1530 .

高兵兵，高社生，胡高歌，等 . 基于极大似然准则与滚动时域估计的自适应UKF算法［J］. 系统工程与电子技术， 2016 ， 38 （ 7 ）： 1629 - 1637 .

GAO Bingbing ， GAO Shesheng ， HU Gaoge ， et al . Adaptive UKF Based on Maximum Likelihood Principle and Receding Horizon Estimation ［J］. Systems Engineering and Electronics ， 2016 ， 38 （ 7 ）： 1629 - 1637 .

林雪原，刘丽丽，董云云，等 . 改进的GNSS/SINS组合导航系统自适应滤波算法［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2023 ， 48 （ 1 ）： 127 - 134 .

LIN Xueyuan ， LIU Lili ， DONG Yunyun ， et al . Improved Adaptive Filtering Algorithm for GNSS/SINS Integrated Navigation System ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2023 ， 48 （ 1 ）： 127 - 134 .

林雪原，王萍，许家龙，等 . 基于序贯UKF的GNSS/CNS/SINS组合导航最优融合算法［J］. 大地测量与地球动力学， 2022 ， 42 （ 12 ）： 1211 - 1215 .

LIN Xueyuan ， WANG Ping ， XU Jialong ， et al . An Optimal Fusion Algorithm for GNSS/CNS/SINS Integrated Navigation Based on Sequential UKF ［J］. Journal of Geodesy and Geodynamics ， 2022 ， 42 （ 12 ）： 1211 - 1215 .

朱璐瑛，孙炜玮，刘成铭，等 . 多传感器组合导航系统的联邦UKF算法研究［J］. 电子测量与仪器学报， 2022 ， 36 （ 7 ）： 91 - 98 .

ZHU Luying ， SUN Weiwei ， LIU Chengming ， et al . Research on Federal UKF Algorithm for Multi-Sensorintegrated Navigation System ［J］. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation ， 2022 ， 36 （ 7 ）： 91 - 98 .

CHEN B D ， LIU X ， ZHAO H Q ， et al . Maximum Correntropy Kalman Filter ［J］. Automatica ， 2017 ， 76 ： 70 - 77 .

CHEN B D ， WANG J J ， ZHAO H Q ， et al . Convergence of a Fixed-Point Algorithm Under Maximum Correntropy Criterion ［J］. IEEE Signal Processing Letters ， 2015 ， 22 （ 10 ）： 1723 - 1727 .

YANG Y ， SONG L ， XU T . Robust Estimator for Correlated Observations Based on Bifactor Equivalent Weights ［J］. Journal of Geodesy ， 2002 ， 76 （ 6 ）： 353 - 358 .

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