遥感图像分割的低维纹理特征算子与双变异蝴蝶优化算法 Remote Sensing Images Segmentation Based on Low-Dimensional Texture Feature Operator and Double-Mutant Butterfly Optimization Algorithm 1 first-author 高鹏，硕士，主要从事摄影测量、机器视觉和模式识别。imp.gao@qq.com 高鹏，硕士，主要从事摄影测量、机器视觉和模式识别。imp.gao@qq.com imp.gao@qq.com 1 corresp 李佳田，博士，教授。ljtwcx@163.com 李佳田，博士，教授。ljtwcx@163.com ljtwcx@163.com 1 1 1 1 昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明，650093 昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明，650093 Faculty of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China Faculty of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China 针对光学遥感影像受天气影响导致部分地物间形成弱边缘问题，提出一种低维纹理特征算子与双变异蝴蝶优化算法。首先提出一种适用于遥感影像的低维完备局部三值模式的纹理特征提取算子，并将其引入简单线性迭代聚类算法，对遥感影像进行初始分割，减小了噪音影响，同时增强算法对弱边缘的敏感度和分割准确性；然后采用双变异蝴蝶优化的支持向量机合并同质超像素块，以简单线性迭代聚类算法和低维纹理特征算子得到的综合特征作为输入，得到最终分割图像。利用2组高分辨率遥感影像进行分割实验，并与当下流行的卷积神经网络进行对比，实验结果表明，所提算法相较于传统算法对弱边缘有更好的分割效果，数据一的边界回归率(boundary recall，BR)值较对比算法平均提高了1.9%，Kappa系数平均提高了0.036；数据二的BR值较对比算法平均提高了2.33%，Kappa系数平均提高了0.027。对比实验证明了所提算法相较于卷积神经网络有更好的泛化性。 Objectives 2 Remote sensing image segmentation is one of the key steps in the remote sensing image analysis progress. Due to the influence of illumination and other cases, the high-resolution remote sensing images show weak edges between different features, which is of great disadvantages to the subsequent image segmentation. The low⁃dimensional texture feature operator combined with simple linear iterative clustering (SLIC) and the support vector machine (SVM) optimized by double-mutant butterfly optimization algorithm (DBOA) are proposed to solve the problem. Methods 2 Firstly, the texture extraction operator called low-dimensional completed local ternary pattern (LCLTP) suitable for remote sensing image is proposed, which is based on completed local ternary pattern (CLTP) and has less dimension compared with CLTP. Meanwhile, because of its robustness to illumination, LCLTP can identify weak edges very well. Secondly, we introduce LCLTP into SLIC to perform initial super-pixel segmentation and combine the feature of LCLTP and SLIC as the comprehensive feature. And DBOA is used to optimize the parameter selection of SVM. Finally, the trained SVM model is used to classify the super-pixels and the final segmentation image is obtained. Results 2 Compared with traditional algorithms, the proposed method is more sensitive to the weak edges and more robust to independent noises. It performs better segmentation to pivotal objectives such as buildings, plants and roads. Compared with convolutional neural network, the boundary recall (BR) values of the proposed method are increased by 1.9% and 2.33% on dataset-1 and dataset-2, respectively. Kappa coefficient are increased by 0.036 and 0.027, respectively. Conclusions 2 The proposed method has better generalization ability with higher segmentation accuracy for the weak edge by combining LCLTP and SLIC, meaning that, the comprehensive features can distinguish different objects more effectively. By taking the comprehensive features as the input of SVM, the accuracy of classification is improved and the time of sample production is saved. DBOA is used to optimize the parameter selection process of SVM, which improves the parameter selection precision and the running efficiency. 高分辨率遥感图像 超像素 纹理特征 支持向量机 图像分割 high-resolution remote sensing image super-pixel texture feature support vector machine image segmentation 遥感数据呈现高空间分辨率、高光谱分辨率和高时间分辨率的特点 ［ 1 1 ］ 。高分辨率遥感图像能够提供丰富的地物细节，图像的分析也逐渐偏向基于面向地理对象的图像分析，高分辨率遥感影像分割成为面向对象分析的关键步骤。然而光学遥感影像受天气因素影响较大，光照和大气等因素的影响易使遥感影像的不同地物间产生弱边缘效应 ［ 2 2 ］ ，对后续遥感影像分割产生较大影响。 文献［ 3 3 ］将迭代H-minima融入分水岭算法提高提取精度；文献［ 4 4 ］提出一种改进的面向对象的自动多种子区域生长算法，该方法可以同时提取多个目标地物；文献［ 5 5 - 6 6 5-6 ］把图像灰度和空间位置等信息融入图论方法对遥感影像进行分割；文献［ 7 7 ］需要先对遥感影像的边缘进行检测，但大多情况下难以区分遥感影像中不同地物间的弱边缘，而且为了提高精度，还需融合更多其他特征保证边缘检测的准确性；文献［ 8 8 - 10 10 8-10 ］需要确定最佳的频率域变换阈值，该阈值对影像最终分割效果影响较大，而关于该阈值的估计和确定方法还不成熟，是利用频率域信息分割遥感影像算法的研究难点，同时，对于低频特征的弱边缘提取效果也不甚理想；文献［ 11 11 - 12 12 11-12 ］可以在光谱变化较小的区域得到较好的分割结果，在光谱特征变化较大的区域往往出现过分割现象；文献［ 13 13 - 14 14 13-14 ］利用马尔可夫模型构建目标函数，通过最小二乘法求解最优分割结果；文献［ 15 15 ］在U-Net网络中添加深度可分离卷积模块提取特征，利用基于模拟退火模型求得全局最优解；文献［ 16 16 ］将金字塔结构引入残差网络，增强了模型在不同尺度下的特征提取能力。但以上研究均没对弱边缘效应问题提出明确的解决办法，基于以上讨论，本文首先提出一种融合低维完备局部三值模式（low-dimensional completed local ternary pattern， LCLTP）的简单线性迭代聚类（simple linear iterative clustering， SLIC）算法，该算法对不同地物的纹理特征有较好的提取效果，可有效区分弱边缘，且算法特征维数较低，适用于数据量大的遥感影像分割。利用本文算法进行超像素分割，不仅保证了强边缘的重合率和算法运行效率，还能在一定程度上排除光照因素对遥感影像的影响，进一步确定不同地物间的弱边缘。然后利用双变异蝴蝶优化算法（double-mutant butterfly optimization algorithm， DBOA）优化支持向量机（support vector machine， SVM）参数选择过程，提升算法运行速度和同质超像素块的合并精度。 1　本文方法 1 1.1　融合纹理特征的超像素分割 2 完备局部三值模式（completed local ternary pattern， CLTP） ［ 17 17 ］ 提取的纹理特征包含符号向量、幅值向量和中心向量3个部分，分别表示为CLTP_S、CLTP_M和CLTP_C。文献［ 18 18 ］通过分析证明，符号向量相比于幅值向量可以提供更多信息。本文提出的LCLTP纹理提取算子对幅值向量进行修改，使其维度大大降低，同时提供更有用的特征信息，算法流程如下： 1）计算符号向量LCLTP_S，该向量由两个互补的符号编码串联得到，计算式为： <math display="block" id="M1"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116252&type= 61.63733673 4.48733330 式中，上标upper、lower分别代表上界、下界，上、下界符号编码的计算式分别为： <math display="block" id="M2"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msup><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116254&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116253&type= 62.65333176 21.08200073 <math display="block" id="M3"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116283&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116281&type= 48.34466553 23.36800003 <math display="block" id="M6"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>κ</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></mfrac><msup><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>P</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi 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的均值和标准差。由于偏度和峰度是连续变量，需要对其编码才可使用，因此先分别计算邻域像素幅值差异的偏度和峰度，再计算其平均值 H 。计算式如下： <math display="block" id="M8"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>P</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116292&type= 30.90333366 20.65866661 <math display="block" id="M9"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>κ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>P</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>κ</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116273&type= 31.07266808 20.65866661 将中心像素的偏度和峰度与邻域像素偏度和峰度平均值比较，可以有效描述中心像素与邻域像素间的关系。将中心像素上、下界偏度和峰度转化成二进制编码 M ： <math display="block" id="M10"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi 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mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><mi mathvariant="normal">M</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msubsup><mtext>  </mtext><msubsup><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msubsup><mtext>  </mtext><msubsup><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>κ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi 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mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116307&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116318&type= 51.05400085 4.82600021 <math display="block" id="M15"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116326&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116324&type= 51.90066528 4.74133301 式中， <math id="M16"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116339&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116327&type= 21.42066574 3.55599999 、 <math id="M17"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116332&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116340&type= 21.42066574 3.55599999 分别表示上、下界灰度差异编码； i 表示中心像素灰度； c 表示整幅图像的平均灰度。 以上3种编码可以通过串联或并联组成LCLTP算法的最终纹理表达式，3种编码并联得到的纹理特征在后续分割中可以取得更好的效果，本文将上述3个编码并联，得到纹理特征： <math display="block" id="M18"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>_</mo><mi mathvariant="normal">S</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">M</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">u</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">u</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">u</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msup></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116336&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116334&type= 51.90066528 4.48733330 式中， u 代表纹理特征向量； k 是纹理特征向量维度。LCLTP将幅值编码由CLTP算法的 P 维减少到4维，整体纹理特征编码维度减少了4 P 2 R 2 -16维，提高了后续计算的运行效率。 得到纹理空间特征量后，将其融入SLIC算法 ［ 19 19 ］ ，可计算纹理空间距离 D T ： <math display="block" id="M19"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>T</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>E</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced 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separators="|"><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>E</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116360&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116359&type= 76.79267120 6.85799980 <math display="block" id="M21"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>E</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116370&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116361&type= 58.58933258 6.85799980 <math display="block" id="M22"><mi>D</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>α</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow><mrow><mi>ε</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>S</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116366&type= 60.45199966 6.01133299 式中， D L 表示CIELAB颜色空间距离； D S 表示坐标空间距离； D 表示两个空间的总距离； E 表示聚类中心； j 代表聚类中心 E 邻域内像素； l i 、 a i 、 b i 是CIELAB颜色空间中的3个分量； x i 、 y i 是像素坐标系中的坐标值； q 为超像素个数； S 为种子点间隔步长， <math id="M23"><mi>S</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mrow><mrow><mi>N</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>q</mi></mrow></mrow></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116387&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116385&type= 16.59466553 5.41866684 ，其中 N 为图像像素总数； α 为颜色空间和纹理空间的权重系数，取值范围在0~1之间，当颜色空间特征相似时，主要根据纹理特征进行聚类，反之，则根据颜色空间特征进行聚类，以保护图像边缘信息； ε 是坐标空间距离的权重系数， ε 越大，代表像素空间距离的权重越大。迭代更新时，计算像素点和邻近聚类中心的距离 D ，直至算法收敛。 上述算法综合了光谱、空间和纹理特征，能够更好地分割弱边缘，减少光照强度对分割的影响，得到超像素预分割图像和每个超像素的的特征向量 <math id="M24"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">O</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>⋯</mo><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116392&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116375&type= 60.11333084 5.58799982 。 1.2　同质超像素合并 2 利用SVM对超像素同质块进行分类合并，在使用高斯核函数的情况下，惩罚因子 Q 和核参数 δ 2 对SVM性能影响较大，因此本文提出DBOA对 Q 和 δ 2 进行寻优，使SVM分类器达到最佳分类效果，并在一定程度上提高算法运行效率。 蝴蝶优化算法是由文献［ 20 20 ］模仿蝴蝶对香味的敏感和聚集特性提出的优化算法，虽然在一定程度上可以控制搜索方向并且防止算法陷入局部极值，但当部分蝴蝶处于完全随意移动或蝴蝶在非全局极值点出现大量聚集时，蝴蝶优化算法收敛速度将大大减慢并陷入局部极值。 为解决此问题，利用重建差分进化算法和正弦变异算法改进蝴蝶优化算法。重建差分进化算法考虑了3个参数变量进行全局搜索，具有更快的收敛速度，更易取得全局最优值，故将其应用在全局搜索；正弦变异算法通过在历史最优参数上加上微小的正弦扰动，避免算法陷入局部极值，加速了算法的收敛速度，将其应用在局部搜索。双变异蝴蝶优化算法流程如下：将蝴蝶散发的香味表达为物理刺激强度的函数： <math display="block" id="M25"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><msup><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116380&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116376&type= 12.95400047 3.89466691 式中， f 为香味感知强度，即其他蝴蝶感知的香味浓烈程度； d 为感觉模态； V 为刺激强度； e 为依赖于模态的幂指数，表示香味释放的不同程度。 在迭代过程中，有全局搜索和局部搜索两种搜索方式。决定使用哪种搜索方式由切换概率 φ 决定，每次迭代前生成取值范围为［0，1］的随机数 r 0 、r 1 ，若 r 0 >φ ，执行全局搜索，反之则进行局部搜索。在全局搜索阶段，蝴蝶朝着最优蝴蝶 <math id="M26"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">g</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116401&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116399&type= 3.47133350 3.89466691 移动，其过程可表示为： <math display="block" id="M27"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>×</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">g</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msup><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced><mo>×</mo><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116405&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116403&type= 50.71533585 4.74133301 式中， <math id="M28"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116543&type= 2.62466669 2.79399991 i n 是第 n 次迭代中第 h 只蝴蝶的解向量； <math id="M29"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">g</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116426&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116409&type= 3.47133350 3.89466691 表示目前迭代过程中最优解决方案； f h 表示第 h 只蝴蝶的香味感知强度。根据重建差分进化算法（reconstruction differential evolution，RDE）原理，提出全局搜索变异表达式： <math display="block" id="M30"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>F</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>-</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></mfenced><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116444&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116428&type= 82.80400085 4.74133301 式中， <math id="M31"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116448&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116431&type= 6.94266701 3.72533321 表示变异后全局最优个体； <math id="M32"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116543&type= 2.62466669 2.79399991 best 表示当前种群中最优个体； <math id="M33"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116543&type= 2.62466669 2.79399991 1 、 <math id="M34"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116543&type= 2.62466669 2.79399991 2 、 <math id="M35"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116543&type= 2.62466669 2.79399991 3 表示当前种群中的随机个体； <math id="M36"><mi>F</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116485&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116470&type= 2.62466669 2.79399991 是变异因子。 局部搜索的参数更新可表示为： <math display="block" id="M37"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced><mo>×</mo><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116492&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116503&type= 51.13866425 4.82600021 式中， <math id="M38"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116514&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116493&type= 3.72533321 3.97933316 和 <math id="M39"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116499&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116517&type= 3.72533321 3.97933316 分别表示同一蝴蝶种群在第 τ 次迭代解空间中第 λ 和第 ρ 只蝴蝶的解向量。为提升算法局部收敛能力，对变量增加小步长变量扰动，针对局部搜索构建正弦变异表达式： <math display="block" id="M40"><msub><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">π</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116524&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116501&type= 57.91199875 9.82133293 式中， <math id="M41"><msub><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">表示</mi><mi mathvariant="normal">局部</mi><mi mathvariant="normal">变异</mi><mi mathvariant="normal">后新</mi><mi mathvariant="normal">的最</mi><mi mathvariant="normal">优个</mi><mi mathvariant="normal">体</mi><mo>;</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116529&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116535&type= 55.37200165 4.57200003 <math id="M42"><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116543&type= 2.62466669 2.79399991 cn 表示当前种群中的次优个体。本文算法流程图如 图2 图2 所示，具体步骤包括： 1）对原始图像进行色彩空间变换，在灰度空间利用LCLTP算子提取梯度图像的纹理特征，在CIELAB空间提取光谱特征，根据 式（19） 式（19） 进行超像素分割迭代，得到初始分割的超像素，将每个超像素内所有像素的平均光谱、坐标和纹理特征结合作为超像素的特征向量。 2）初始化惩罚因子 Q 和核参数 δ 2 ，计算其产生香味强度，根据随机数 r 和切换概率 φ 决定进行全局搜索还是局部搜索，并对搜索过程产生的参数进行变异，计算变异参数的适应度值，与历史最优参数比较，保留适应度值更好的参数并判断其精度，若达到精度要求，则停止迭代，输出最优参数，否则重复执行步骤2），直至达到精度要求或达到最大迭代次数。 3）将步骤2）得到的参数代入SVM分类器，利用训练数据训练分类器并测试其性能。用训练好的SVM分类器对步骤1）中得到的所有超像素分类合并，得到最终分割图像。 2　实验与分析 1 2.1　实验数据 2 为验证算法有效性，本文采用2组Quickbird多波段融合影像作为训练数据集。其中数据一为美国华盛顿特区Fair Okas街区的遥感图像，空间分辨率为0.61 m，图像尺寸为 <math id="M43"><mn mathvariant="normal">3</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">624</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">3</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">488</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116576&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116572&type= 21.25133324 2.87866688 像素，包括建筑、道路、湖泊、植被和裸地5种地物。数据二为美国佐治亚州亚特兰大市Cedar Walk街区遥感图像，空间分辨率为0.52 m，图像尺寸为 <math id="M44"><mn mathvariant="normal">4</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">326</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">4</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">884</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116594&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116562&type= 21.25133324 2.87866688 像素，包含建筑、道路、植被和裸地4种地物，数据集地物种类丰富，可以更好地验证算法的有效性。同时，以两幅影像的部分区域分别作为两组实验的测试数据，测试图像尺寸均为 <math id="M45"><mn mathvariant="normal">512</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">512</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116590&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116597&type= 16.00200081 2.79399991 像素。 表1 表1 给出了两幅影像中训练样本类别信息，部分训练样本如 图3 图3 所示，样本大小均为 <math id="M46"><mn mathvariant="normal">30</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">30</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116605&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116603&type= 12.27666664 2.79399991 像素。 编号 类别 样本数 1 建筑 525 2 植被 500 3 道路 430 4 裸地 410 5 湖泊 385 6 阴影 310 2.2　本文算法的有效性验证 2 本文算法生成的超像素对图像最终分割精度具有较大的影响，影响因素主要包括超像素个 数 p 、颜色空间距离和纹理空间距离的权重 q 、坐标空间距离占整体距离 D 的权重 α 以及LCLTP算子的邻域像素个数 ε 。文献［ 17 17 ］讨论了超像素个数 p 的最佳取值，实验证明每个超像素内包含的平均像素个数应接近所关注地物的最小宽度的平方。若 ε 的取值过小，使得颜色空间距离占的比重过大，形成的超像素边缘抖动剧烈，导致过拟合现象；若 ε 的取值过大，使得像素空间距离所占比重远大于颜色空间距离，形成的超像素过于中规中矩，导致欠拟合现象。LCLTP算法中邻域像素个数 P 决定了纹理特征的维度，在LCLTP_S、LCLTP_M和LCLTP_C全部并联的情况下，当 P =8（邻域半径为1）时，LCLTP纹理特征的维度为160；当 P =16（邻域半径为2）时，LCLTP纹理特征的维度则达到544。基于上述讨论，本文实验选择参数 q =1 000， ε =20， α =0.36， P =8。 SLIC算法、eCognition软件中的多分辨率分割算法和本文算法的实验结果对比如 图4 图4 所示。由 图4 图4 可以看出，SLIC算法生成的超像素分布过于均匀，部分超像素边界不能与原图像地物边缘 重合，分割效果较差；多分辨率分割算法生成的超像素对光照强度比较敏感，导致其生成的超像素很不均匀，且在各地物边缘处易出现锯齿状抖动，部分细小地物边缘处易发生过分割现象；本文算法融合纹理特征生成的超像素与原图像地物边缘具有较高的贴合度，且无明显过分割和欠分割现象，对弱边缘有很好的识别效果，满足遥感图像初始分割的要求。 为进一步验证光照因素对算法的影响，通过OpenCV函数库改变遥感影像的亮度通道，以达到模拟不同光照影响下的遥感影像的目的。额外进行3次实验，光照强度分别为原影像光照强度的0.5倍、1.5倍和2倍，实验结果如 图5 图5 所示。 由 图5 图5 可知，SLIC算法受光照影响较大，在不同光照条件下，其对纹理特征丰富区域的分割效果大相径庭，如植被区域；多分辨率分割算法受光照影响也很大，随着光照强度的增加，其在大部分区域均出现过分割现象，导致初始分割图像无法用于后续分割；本文算法在SLIC算法中加入了LCLTP纹理特征算子，该算子受光照强度影响较小，使得本文算法整体对光照强度变化更具鲁棒性，展现出较好的分割效果。利用文献［ 19 19 ］提出的精度验证方法边界召回率（boundary recall，BR）来衡量超像素的分割精度，BR值衡量真实地物边界是否落在超像素边界的两个像素内。不同光照条件下3种算法的BR值比较见 表2 表2 。 算法 0.5倍光照强度 原影像光照强度 1.5倍光照强度 2倍光照强度 SLIC 89.4 91.2 90.1 88.3 多分辨率分割 85.3 88.7 89.6 84.5 本文算法 93.2 94.6 94.3 93.9 2.3　DBOA-SVM参数分析 2 为验证DBOA-SVM的有效性，在数据集中抽取300个训练样本（每类50个，共6类），其中每类随机抽取40个作为训练集，其余作为验证集。将DBOA-SVM与选取默认参数的SVM和粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）的SVM（PSO-SVM）对比，其中使用默认参数的SVM的惩罚因子 Q =1，核参数 δ 2 =10。PSO-SVM设置粒子数为200，学习参数为2，惯性权重为0.8，最大循环次数为150；DBOA-SVM设置最大搜索次数为150，切换概率为0.5。PSO-SVM和DBOA-SVM的惩罚因子 Q 和核参数 δ 2 的初始值设置为默认值1和10，其搜索范围分别设置为［0.01，100］和［0.01，10］。以测试集识别率和均方根误差作为评价指标，具体结果见 表3 表3 。 算法 Q δ 2 测试集识别率/% 均方根误差/% SVM PSO-SVM 1 1.31 10 17.88 87.53 90.78 18.45 9.11 DBOA-SVM 0.35 6.354 97.85 2.56 从 表3 表3 可以看出，DBOA-SVM的分类性能优于使用默认参数的SVM和PSO-SVM，尤其是测试集识别率高达97.85%，较对比算法有大幅提高。 2.4　遥感图像分割对比实验与分析 2 为验证本文算法的有效性，选取文献［ 8 8 ］的W-MIC（modified information cut in wavelet domain）算法、文献［ 9 9 ］的结合光谱和纹理的高分辨率遥感图像分水岭分割（watershed algorithm combining spectral and texture information， WCST）算法和文献［ 12 12 ］的SLIC-ST（simple linear iterative clustering combined with structure tensor）算法作为对比算法，分别在2组数据上进行高分辨率遥感图像分割实验，结果如 图6 图6 所示。 由 图6 图6 可以看出，数据一中的房屋和马路光谱特征极为相似，W-MIC算法易在弱边缘处出现误分割，如 图6 图6 （b）所示，房屋和马路相邻位置以及树的边缘部分都出现了欠分割现象；WCST算法则易对纹理丰富处出现误分割现象，因其在分割过程中提取了LAB颜色空间下L波段的纹理，使算法在纹理丰富处造成过分割，如 图6 图6 （c）所示，房屋及植被处出现了过分割现象；SLIC-ST算法同样在房屋和道路的边缘处出现误分割，且在微小的地物结构处出现过分割，如 图6 图6 （d）所示，湖泊与陆地的边缘处出现大量过分割现象。数据二中的房屋和地面光谱特征相差较大，但由于阳光的影响导致房屋和植被出现大面积阴影，形成很多弱边缘，这对分割算法来说是个挑战。W-MIC算法在弱边缘处分割效果较差，部分建筑物和草地未能很好地分割开，出现欠分割现象，同时部分建筑物顶部发生过分割现象，如 图6 图6 （b）所示；WCST算法在道路边缘处出现大量过分割现象，部分建筑物与草地边缘处出现少量欠分割现象，如 图6 图6 （c）所示；SLIC-ST算法对于阴影的分割表现不佳，出现大量误分割现象，如 图6 图6 （d）所示。本文算法在2组数据的实验结果中对建筑物、湖泊和道路的边缘部分分割比较准确，对纹理丰富区域分割效果优于对比算法，无明显的过分割与欠分割现象，并且在房屋和道路的边缘有很好的贴合效果，如 图6 图6 （e）所示。 为了进一步验证本文分割算法的有效性，用上述实验结果进行定量评价，使用BR值和Kappa系数作为算法分割精度的评价标准，并进行运行效率对比。Kappa系数代表着分类结果与完全随机分类产生错误减少的比例。精度评价结果及算法运行时间见 表4 表4 。 2 算法 3 数据一 2 3 数据二 BR值/% Kappa系数 运行时间/s BR值/% Kappa系数 运行时间/s W-MIC算法 92.21 0.883 52.83 92.36 0.893 50.78 WCST算法 93.63 0.876 60.73 93.95 0.912 59.24 SLIC-ST算法 93.95 0.889 58.21 92.86 0.921 57.58 本文算法 95.17 0.919 54.74 95.39 0.936 53.21 由 表4 表4 可知，在数据一实验结果中，本文分割算法BR值为95.17%，较对比方法平均提高了1.9%，Kappa系数为0.919，较对比方法平均提高了0.036；在数据二实验结果中，本文分割算法BR值为95.39%，较对比方法平均提高了2.33%，Kappa系数为0.936，较对比方法平均提高了0.027。本文算法的BR值和Kappa系数均大于其他3种对比算法，证明本文算法具有更高的精度。此外，本文算法的运行时间低于其他3种对比算法的平均时间，证明本文算法具 有较高的运行效率。上述分析证明本文算法可以更好地贴合地物边缘，对不同地物间的弱边缘有较好的分割效果，提高了高分辨率遥感影像分割精度。 2.5　与卷积神经网络语义分割方法比较分析 2 卷积神经网络近年来广泛用于遥感图像的语义分割，其中DeepLabv3网络是目前分割性能较好、运行效率较高的卷积神经网络模型。该网络架构中的ASPP（atrous spatial pyramid pooling）模块通过挖掘多尺度卷积特征和编码全局内容信息的图像特征层来提升分类效果 ［ 21 21 ］ 。本节实验数据与§2.3所用数据来自同一地区在同一时间的高分辨率遥感影像，将影像裁剪为 <math id="M47"><mn mathvariant="normal">512</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">512</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116722&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116706&type= 16.25600052 2.79399991 像素，分别对地物进行标注，通过翻转、随机旋转和仿射变换等数据增强方法得到容量为8 000的数据集，其中训练集、测试集和验证集的比例为7∶2∶1。训练过程中，学习率递减设置为0.1，每批样本大小设置为10，训练次数设置为40。DeepLabv3网络验证集准确率为87.7%，测试集准确率为81.3%，误检率为8.7%，训练时间为22.5 h，语义分割结果见 表5 表5 和 图7 图7 。 2 数据 6 分类精度/% 2 Kappa系数 建筑 植被 道路 裸地 湖泊 阴影 数据一 91.73 92.73 84.81 88.61 98.79 95.22 0.919 数据二 94.88 94.21 93.46 95.87 — 90.13 0.936 从 表5 表5 和 图7 图7 可以看出，本文算法对于数据二的分割精度整体高于数据一，数据一中的建筑和道路的分类效果相对较差，部分道路被误分为建筑，部分阴影被误分为道路；数据二中植被和裸地分类结果较好，除部分阴影部分出现漏检以及部分裸地被误检为植被外，大部分地物分割较为准确。DeepLabv3网络部分建筑和道路分割极不准确，出现大量漏检，无论是数据一还是数据二，其分割结果均与真实地物相去甚远。与本文算法相比，训练出的DeepLabv3模型的泛化性能还有待提高，且训练数据过于庞大、训练时间较长。本文算法由于将SLIC算法和LCLTP算法的综合特征作为优化后SVM的输入向量，其训练过程只需计算每个大小为 <math id="M48"><mn mathvariant="normal">30</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">30</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116758&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45116735&type= 12.61533356 2.79399991 像素的综合特征，此过程可以节省大量样本标注和模型训练的时间，同时本文算法的综合特征在一定程度上更具有辨识性。 3　结　语 1 本文针对光学遥感影像受天气影响导致部分地物间形成弱边缘问题提出遥感图像分割的低维纹理特征提取算子和双变异蝴蝶优化算法，在遥感图像分割、地物提取方面有着重要应用。首先，针对受光照强度影响形成的弱边缘问题，在SLIC超像素迭代过程中加入LCLTP纹理特征限制，可以有效消除光照强度对遥感影像的影响，减小误分率，从而获得较好的超像素预分割图像。然后，将超像素的光谱特征和LCLTP纹理特征作为特征向量输入SVM，一方面提高了同质超像素的合并精度，另一方面克服了噪声影响。最后，利用双变异蝴蝶优化算法优化支持向量机的参数选择过程，极大地提高了参数选择的精度和算法运行效率。 参 考 文 献 Gong Peng ， Li Xia ， Xu Bing . 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