一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用

李逸达; 朱双; 郑贵洲

doi:10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105

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一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用

更新时间：2026-11-05

- 一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用
- Bulletin of Geological Science and Technology Vol. 45, Issue 1, Pages: 351-359(2026)
- 作者机构：
  
  中国地质大学(武汉)地理与信息工程学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105
  CLC： P628
- Published：2026
- 稿件说明：
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李逸达, 朱双, 郑贵洲. 一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用[J]. Bulletin of Geological Science and Technology, 2026, 45(1): 351-359.
DOI：

李逸达, 朱双, 郑贵洲. 一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用[J]. Bulletin of Geological Science and Technology, 2026, 45(1): 351-359. DOI： 10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105.

摘要

针对目前三维地质模型求交方法中精确度不高、数值计算存在误差等问题，提出一种基于不规则三角网、融合浮点精度与精确精度的地质体精确求交算法。首先，构建不规则三角网（TIN）的方向包围盒（OBB）层次树，通过快速碰撞检测筛选出有效相交三角形对集合，大幅缩减后续计算范围。其次，将相交三角形对分解为边-三角形求交单元，建立包含交点空间位置状态（onVertex（顶点上）；onEdge（边上）；inTriangle（面内））及对应实体（点、边、面）ID的交点位置关系结构，既消除交点坐标的冗余计算，又通过位置状态与实体ID匹配精准判别重复交点（如：onVertex状态下匹配顶点ID;on Edge状态下匹配边ID）。最后，根据拓扑正确性需求动态选择精度模式：若浮点精度可维持拓扑正确，则采用投影降维的约束Delaunay三角化（CDT）方法完成重三角化；若出现交点位置偏移（如面内点投影至边外）、点重合或交线段虚假相交等偏差，则切换至有理数表示的精确精度，通过约束点插入（面内点将三角形拆分为3个新三角、边上点将相邻三角形拆分为4个新三角）与约束线段插入（处理相交线段并执行边交换规则：凸四边形直接换边、凹四边形待排队换边）实现重三角化，确保重构结果的拓扑一致性。结果表明，提出的求交算法可以很好地支撑三角网的求交运算，算法转换至精确精度的次数少，具有较好的计算效率及较高的鲁棒性。算法平均时间花销优于GOCAD软件，能够满足大多数不规则三角网复杂地质模型间求交计算的需要。

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