广域瞬时厘米级精密单点定位和服务系统 Wide-Area Instantaneous cm-Level Precise Point Positioning： Method and Service System 1 first-author 赵齐乐，博士，教授，主要研究方向为GNSS及低轨卫星精密定轨。zhaoql@whu.edu.cn 赵齐乐，博士，教授，主要研究方向为GNSS及低轨卫星精密定轨。zhaoql@whu.edu.cn zhaoql@whu.edu.cn 1 corresp 陶钧，博士。jtaowhu@whu.edu.cn 陶钧，博士。jtaowhu@whu.edu.cn jtaowhu@whu.edu.cn 1 1 1 1 1 1 1 武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉，430079 武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉，430079 GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China 精密单点定位技术（precise point positioning，PPP）虽可以提供全球厘米级定位，但是需要数十分钟实现收敛，而PPP-实时动态定位（real-time kinematic, RTK）则依赖区域参考站以提供大气延迟改正信息，限制了系统服务范围。实现了一种多频多模观测值PPP方法，仅需要卫星轨道、钟差和信号偏差即可实现全球范围内的瞬时厘米级定位，解决了PPP收敛慢、PPP-RTK服务范围有限和成本高的难题。结合现有星基增强改正数编码和播发方式，构建了一个兼容北斗PPP-B2b服务的广域瞬时厘米级服务系统，并评估了其轨道、钟差和信号偏差等增强信息精度。中国区域静态和车载动态数据验证结果表明，该系统可以95%的置信率在1 min内实现厘米级精密定位，可满足自动驾驶等领域对快速、高精度和高可信定位的需求。 Objectives 2 Although the precise point positioning (PPP) can provide global cm-level positioning, it takes tens of minutes to converge. While PPP-RTK (real-time kinematic) relies on regional reference stations to provide atmospheric delay corrections to accelerate the convergency, however, only the regional service can be provided. Methods 2 PPP with multi-frequency and multi-GNSS observations is presented, and only the satellite orbit, clock and observable-specific signal bias (OSB) are needed to achieve instantaneous cm-level positioning. This approach solves the problems of slow convergence of PPP as well as the limited-service scope of PPP-RTK. Furthermore, a wide-area instantaneous cm-level service system compatible with BDS（BeiDou satellite navigation system） PPP-B2b service is proposed, and the performance of real-time orbit, clock and OSB is evaluated. Results 2 The results of static and in-vehicle kinematic data in China confirm that the system can provide cm-level precision positioning within 1 min. Conclusions 2 It's implied that our system bears the ability to meet the needs of fast, high-precision and high-confidence positioning in autonomous driving and other fields around the world. 精密单点定位 瞬时厘米级定位 信号偏差 北斗PPP-B2b 星基增强 precise point positioning（PPP） instantaneous centimeter-level positioning observable-specific signal bias (OSB) BDS PPP-B2b satellite-based augmentation system （SBAS） 当前，在全球导航卫星系统（global navigation satellite system， GNSS）中，高精度精密定位主要采用实时动态定位（real time kinematic，RTK）和精密单点定位（precise point positioning， PPP）技术。RTK虽通常可在1 min内实现厘米级定位，但是需要密集参考站网，系统建设和运维成本较高，且服务范围有限，定位性能随流动站和基准站间距离增加而降低。此外，RTK依赖流动站概略坐标以生成误差改正信息，既增加了数据传输压力，也不利于用户隐私保护。PPP技术虽可在全球范围内提供厘米级定位，但是其需要数十分钟才能实现精密定位的初始化或者信号失锁后的重收敛，从而限制了其实时应用。 为了提高PPP收敛时间和定位精度，文献［ 1 1 ］首次提出了单站PPP模糊度固定的思想与算法，然而受限于当时GPS的选择可用性政策、卫星星历等产品精度，模糊度固定并没有达到理想效果。随后，文献［ 2 2 - 4 4 2-4 ］相继提出相位小数偏差、整数钟、去耦钟等非差模糊度固定的模型和方法；文献［ 5 5 ］则证明了上述模型间的等价性。非差模糊度固定的PPP（PPP ambiguity resolution，PPP-AR）可以有效提高PPP收敛后定位精度，缩短收敛时间，但是仍旧难以在数分钟内取得厘米级定位精度。文献［ 6 6 ］首次正式提出了PPP-RTK的概念，通过在PPP-AR的基础上引入区域电离层和对流层改正等信息，在精度和收敛速度上实现了与RTK相当的定位性能。PPP-RTK仍旧需要较为密集的地面参考站网以计算区域大气延迟改正，因此其服务范围仍旧有限且成本较高。 多频多模卫星导航系统的建设和发展为加速PPP收敛提供了另一种途径。文献［ 7 7 ］利用三频仿真观测值估计伽利略卫星导航系统（Galileo satellite navigation system， Galileo）相位偏差时发现，在施加额外频率的约束后，相位偏差的精度将得到有效提升。文献［ 8 8 ］用仿真的GPS多频数据构建出超宽项（extra-wide-lane，EWL）组合，将其模糊度固定后以辅助窄巷（narrow-lane，NL）模糊度的固定，实现了1 min內99%的窄巷模糊度固定。文献［ 9 9 ］利用实测的多频数据首次实现了北斗二号卫星导航系统（BeiDou-2 satellite navigation system，BDS-2）的三频模糊度固定，实验结果表明EWL与WL模糊度固定后可以显著提升PPP的定位精度和收敛速度。文献［ 10 10 ］进一步提出了一种多系统三频PPP方法，利用模糊度固定的超宽巷和宽巷组合实现了全球单历元分米级定位。此后，文献［ 11 11 ］又进一步基于多模数据实现了40%的PPP在2 min内初始化。文献［ 12 12 ］用中国区域内同一接收机对多频多模PPP-AR进行了研究，实验表明1~2 s内模糊度可以固定。此外，文献［ 13 13 - 14 14 13-14 ］也先后报道了基于全球参考站网和多频多模观测值在数分钟内以95%置信率实现厘米级PPP-AR定位。 针对广域乃至全球范围内低成本瞬时厘米级定位的需求，本文给出了多频多模PPP-AR的原理和方法及所需增强信息，重点讨论了区域钟差以及信号偏差（observable-specific signal bias，OSB）解算方法；在此基础上提出了兼容北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）PPP-B2b增强信息的广域瞬时厘米级定位服务系统；对轨道、钟差、信号偏差等各类增强产品性能进行了评估，并采用动态和静态数据对系统服务性能进行了验证。 1　原理和方法 1 1.1　统一的非差非组合观测模型 2 在时刻 <math id="M1"><mi>t</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45078955&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45078940&type= 1.26999998 2.79399991 接收机 <math id="M2"><mi>a</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45078960&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45078958&type= 1.86266661 2.79399991 相对于GNSS导航系统 <math id="M3"><mi>M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079057&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079045&type= 3.89466691 2.87866688 卫星 <math id="M4"><mi>s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079279&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079276&type= 1.26999998 2.79399991 在第 <math id="M5"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079200&type= 1.10066664 2.79399991 频点的载波 <math id="M6"><mi>ϕ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45078994&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079003&type= 2.20133328 3.64066648 和伪距 <math id="M7"><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079007&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45078996&type= 2.28600001 3.64066648 的原始观测方程可以表示为： <math display="block" id="M8"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msup><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079011&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079000&type= 64.93933105 22.35199928 式中 <math id="M9"><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079023&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079020&type= 5.67266655 4.40266657 为测站至卫星间几何距离； <math id="M10"><mi>c</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079026&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079017&type= 1.52400005 2.79399991 为真空中光速； <math id="M11"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079039&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079028&type= 5.41866684 3.72533321 为接收机钟差； <math id="M12"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079041&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079032&type= 5.24933338 3.04800010 为卫星钟差； <math id="M13"><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079054&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079042&type= 24.04533195 5.50333309 表示系统 <math id="M14"><mi>M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079057&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079045&type= 3.89466691 2.87866688 第 <math id="M15"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079200&type= 1.10066664 2.79399991 频点相对于第1频点的电离层尺度系数； <math id="M16"><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079083&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079081&type= 4.57200003 4.82600021 为第 <math id="M17"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079200&type= 1.10066664 2.79399991 频点的频率，其相应波长为 <math id="M18"><msubsup><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079075&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079091&type= 3.72533321 3.97933316 ； <math id="M19"><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079095&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079092&type= 2.62466669 3.97933316 为站星间倾斜电离层延迟； <math id="M20"><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079110&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079098&type= 3.97933316 3.97933316 为对流层映射函数； <math id="M21"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079116&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079113&type= 3.72533321 3.72533321 为天顶对流层延迟； <math id="M22"><msubsup><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079104&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079102&type= 5.67266655 4.06400013 为第 <math id="M23"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079200&type= 1.10066664 2.79399991 频点载波相位整周模糊度参数； <math id="M24"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079128&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079139&type= 4.91066647 4.06400013 和 <math id="M25"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079147&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079144&type= 3.80999994 3.97933316 分别为第 <math id="M26"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079200&type= 1.10066664 2.79399991 频点的伪距观测值接收机端和卫星端硬件延迟； <math id="M27"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079155&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079154&type= 5.16466665 4.06400013 和 <math id="M28"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079159&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079169&type= 3.97933316 3.97933316 为第 <math id="M29"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079200&type= 1.10066664 2.79399991 个频点的相位观测值接收机端和卫星端硬件延迟； <math id="M30"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079183&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079176&type= 4.74133301 4.06400013 和 <math id="M31"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079198&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079186&type= 4.91066647 4.06400013 分别为第 <math id="M32"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079200&type= 1.10066664 2.79399991 频点的伪距和相位观测值误差。 式（1） 式（1） 中忽略了相位观测值相位缠绕改正及多路径、天线相位中心改正、潮汐改正、相对论效应、高阶电离层延迟等几何误差改正。通常，参数重整后的卫星钟差 <math id="M33"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mover><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>˜</mi></mrow></mover></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079194&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079193&type= 5.24933338 3.30200005 由双频消电离层组合观测值计算而得，可以表示为： <math display="block" id="M34"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mover><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>˜</mi></mrow></mover></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi>c</mi><mi 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89.32333374 9.22866726 式中， <math id="M35"><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079217&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079214&type= 18.62666702 9.22866726 ； <math id="M36"><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn 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mathvariant="normal">δ</mi><msubsup><mrow><mover><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>˜</mi></mrow></mover></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>α</mi><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub><mo>-</mo><mi>β</mi><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079240&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079238&type= 40.63999939 5.41866684 则 式（1） 式（1） 可以改写为： <math display="block" id="M39"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msubsup><mrow><mover><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>˜</mi></mrow></mover></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mover><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>˜</mi></mrow></mover></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msup><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079258&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079244&type= 66.12466431 23.96066666 式中， <math display="block" id="M40"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mover><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>˜</mi></mrow></mover></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfrac><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mn 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mathvariant="normal">12</mn></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079263&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079261&type= 64.60066223 38.43866730 其中， <math id="M41"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079252&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079268&type= 2.70933342 3.72533321 为克罗内克算子，当使用的观测值频率为基准频率时， <math id="M42"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079252&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079268&type= 2.70933342 3.72533321 为0，否则为1； <math id="M43"><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079271&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079256&type= 43.18000031 5.33400011 ，表示差分码偏差； <math id="M44"><msubsup><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079274&type= 5.67266655 4.65666676 为频间钟差改正，其可能由卫星星体温度变化引起 ［ 15 15 ］ ，当前需要对GPS BLOCK IIF相位观测值进行改正。 1.2　信号偏差估计 2 OSB以设定类型的伪距与载波信号为基准，将以差分方式获取的相对信号偏差映射成特定观测值上的绝对信号偏差，从而使得每个信号类型的观测值都具有各自的绝对偏差量，用户只需对原始观测值校正相对应类型的OSB即可实现不同频点数据的统一处理。 伪距OSB的本质实际上是施加无电离层基准约束后差分码偏差（differential code bias，DCB）的等价变换。因此，多频多系统伪距OSB产品的计算采用“两步法” ［ 16 16 - 17 17 16-17 ］ ：（1）基于国际卫星导航服务组织（International GNSS Service，IGS）观测实验网解算多频多系统的伪距DCB，其中电离层延迟可采用全球电离层格网模型进行改正；（2）选择IGS钟差的基准作为约束以补偿卫星钟差中所吸收的硬件延迟项，将卫星 <math id="M45"><mi>s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079279&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079276&type= 1.26999998 2.79399991 频点1和任意频点 <math id="M46"><mi>*</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079284&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079281&type= 1.86266661 2.79399991 间的DCB参数 <math id="M47"><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>*</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079287&type= 6.51933336 3.97933316 按照公式映射为各个频点的伪距OSB参数 <math id="M48"><msubsup><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mi>*</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mi>g</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079310&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079307&type= 6.77333355 3.97933316 ： <math display="block" id="M49"><msup><mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mtext>  </mtext><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>j</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>⋯</mo><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>n</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mtext>  </mtext><mn mathvariant="normal">0</mn><mo>⋯</mo><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079315&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079313&type= 76.03067017 5.58799982 <math display="block" id="M51"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Λ</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow></msubsup><mo>=</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079318&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079299&type= 9.90600014 3.47133350 <math display="block" id="M52"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mn mathvariant="normal">1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mtd><mtd><mn mathvariant="normal">0</mn></mtd><mtd><mn mathvariant="normal">0</mn></mtd><mtd><mn 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15.91733265 <math display="block" id="M58"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Λ</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow></msubsup><mo>=</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079378&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079362&type= 9.90600014 3.47133350 <math display="block" id="M59"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn 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6.94266701 3.72533321 与 <math id="M61"><msubsup><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mi>*</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mi>h</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079376&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079375&type= 7.53533268 3.97933316 均为长度单位。在将UPD转换为OSB前，需要将UPD产品进行基准调整，避免由于基准变换引起的OSB跳跃，以保证相位OSB的连续性。 1.3　基于信号偏差的多频多模PPP-AR 2 当获得OSB产品后，用户只需从原始观测值中校正相对应类型的OSB即可进行非差非组合处理，此时观测方程可以表示为： <math display="block" id="M62"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>c</mi><mi 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accent="true"><mi>I</mi><mo>̆</mo></mover></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mi>g</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>ϱ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>c</mi><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079394&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45079389&type= 66.12466431 24.29933357 式中， <math display="block" id="M63"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mover accent="true"><mi>I</mi><mo>̆</mo></mover></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfrac><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mn 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4.91066647 参数，并将其投影为星间单差超宽巷、宽巷和窄巷模糊度，进而通过超宽巷、宽巷和窄巷等逐级模糊度固定的方式，实现基于OSB的多频多模PPP-AR。其中，因超宽巷和宽巷模糊度波长较长受电离层及观测噪声的影响较小，可以有效地进行模糊度固定，且一旦固定后即可实现分米级定位，以约束窄巷模糊度估计，进而采用最小二乘降相关方法进行固定 ［ 18 18 ］ ，实现厘米级定位。 2　兼容BDS PPP-B2b的精密定位服务系统 1 广域瞬时厘米级精密单点定位服务系统主要面向中国区域用户提供收敛时间优于1 min的厘米级精密定位服务，其系统结构如 图 1 图 1 所示。数据层主要获取、管理和存储从IGS数据中心下载的全球站网数据、卫星广播星历、天线相位中心改正等，或者从自建网站获得中国区域跟踪数据。算法层则主要完成超快速轨道、实时钟差以及OSB等增强信息解算，其中卫星轨道采用全球数据解算，钟差和信号偏差则采用区域数据解算。产品层负责对算法层所生成的轨道、钟差和OSB产品进行质量监测、评估以及存储和播发。在用户层，终端设备通过实时接收播发的增强信息，基于本身GNSS观测值，采用多频多模PPP-AR方法实现瞬时厘米级定位。 目前，北斗三号卫星导航系统（BeiDou-3 satellite navigation system，BDS-3）通过3颗地球静止轨道（geostationary orbit，GEO）卫星的B2b信号在中国及周边地区播发轨道和钟差改正数，以实现对GPS和BDS-3增强的高精度PPP服务。根据用户接口文档所述，北斗PPP-B2b信号采用500 bits/s信息速率实时播发，共有63类消息，但是当前仅采用1~7类消息播发卫星轨道和钟差改正数、伪距OSB以及用户等效测距精度等增强信息。基于多频多模PPP-AR算法实现瞬时厘米级定位，仅依赖卫星轨道、钟差和OSB产品，而无需电离层和对流层等大气延迟改正，因此其增强产品播发所需带宽较小。基于此，本文提出了一种兼容BDS PPP-B2b信号的增强服务，以期提供中国区域瞬时厘米级服务。相较于现有BDS PPP-B2b，仅需额外播发相位OSB改正。 图 2 图 2 给出了一种在BDS PPP-B2b已有消息定义的基础上改进的相位OSB电文格式。在PPP-B2b定义中，伪距OSB的标称有效期为86 400 s，也即认为其在一天内不发生改变 ［ 19 19 ］ 。由于OSB与钟差具有较强的相关性，通常需要与实时钟差一起使用才能为相位观测值提供精确的改正，因此，在码间偏差改正格式的基础上，本文在相位OSB消息内增加了对每颗卫星的“改正数版本号”字段以及“卫星掩码版本号”，以用于相位OSB与实时钟差消息的匹配。 3　服务系统实验验证 1 3.1　实时轨道 2 导航卫星实时轨道为精密钟差和OSB产品解算提供基准约束。为满足广域瞬时厘米级定位服务的需求，需提供稳健的BDS/GNSS实时精密轨道产品。本文采用批处理模式进行实时轨道确定，提出了一种基于分块递推最小二乘配置的方法，兼容轨道估计精度和时效性需求，实现BDS/GNSS卫星轨道逐小时解算及更新，具体误差改正模型和算法参考文献［ 20 20 - 21 21 20-21 ］。 采用2021年年积日第335—365天小时更新超快速轨道评估实时轨道精度，由于轨道更新和延迟时间分别为1 h，因此预报第1~2 h轨道将作为实时轨道供用户使用，本文以IGS综合产品以及德国地学研究中心发布的多系统事后产品为参考评估GPS、Galileo和BDS实时轨道精度，具体统计结果如 图 3 图 3 所示。从 图 3 图 3 中可见，GPS实时轨道精度最好，三维方向的均方根（root mean square，RMS）分别约为2.9 cm；Galileo、BDS中轨道卫星（medium earth orbit，MEO）的RMS精度约为5.5 cm和6.6 cm； BDS倾斜地球同步轨道（inclined geosynchronous orbit，IGSO）和GEO卫星精度分别为12.3 cm和199.1 cm。在切向、法向、径向3个方向中，径向轨道精度最高，GPS优于1 cm，其他MEO卫星为2~3 cm。这表明本文所解算轨道具有较高精度，且可满足高精度实时数据处理需求。 3.2　实时钟差 2 高精度实时钟差产品是实时PPP服务的基础，相较于全球钟差，区域测站仅有部分弧段可观测到卫星，因此区域钟差存在频繁收敛的问题。基于§3.1实时轨道（预报1~2 h部分），本节采用多频多模非差非组合观测值进行区域钟差解算，并通过超宽巷、宽巷和窄巷逐级模糊度固定策略提高窄巷模糊度固定成功率，将最终固定得到的窄巷模糊度回代至钟差估计器得到整数钟差，具体计算方法可参见文献［ 22 22 ］。 在采用二次差的方式评估区域钟差产品的精度时，由于卫星的升降，参考星发生改变或是可见卫星列表变化皆可引起钟差一次差均值在历元间的跳变，因此，本文采用文献［ 23 23 ］提出的方法修复前后历元的钟差基准跳变。以事后武汉大学多系统（multi-GNSS products of Wuhan University，WUM）钟差产品为参考，统计2021年年积日第351—357天浮点解和固定解的区域卫星钟差精度，如 图 4 图 4 所示。GPS、BDS-2、BDS-3、Galileo的浮点解的钟差标准差（standard deviation，STD）分别为0.16、0.33、0.25、0.16 ns，相应整数钟差的STD分别为0.07、0.27、0.16、0.07 ns，分别提高了56%、18%、36%、56%。由于精密定位对钟差的稳定性更敏感，因此采用整数钟差方式提供区域实时精密定位服务更具优势。此外，BDS-2、BDS-3的钟差精度相对GPS、Galileo较差，主要是由于其预报轨道的精度低于GPS和 Galileo，BDS-3 MEO卫星固定钟差精度优于IGSO，分别为0.14 ns和0.28 ns，与两者的轨道径向精度差异一致。 3.3　信号偏差产品 2 3.3.1　伪距信号偏差 3 为评估卫星OSB的稳定性， 图 5 图 5 给出了2021年第351—357天BDS-2、BDS-3、Galileo和GPS每颗卫星OSB的序列，其中的散点越趋于一个圆点，则代表这颗卫星的OSB序列越稳定，反之则稳定性越低。同时， 图5 图5 中还统计了每颗卫星OSB估值在一个月内的STD。对于北斗重叠频率，BDS-2 C2I与C6I的估值基本分布在－30~50 ns之间，STD均值分别为0.189 ns和0.286 ns；而BDS-3的C2I与C6I的OSB分布范围更广，在－90~150 ns之间，STD均值分别为0.104 ns和0.157 ns。BDS-3新信号上OSB的STD均值基本为0.11~0.16 ns，具有较好的稳定性，其中C1X的稳定性最好，为0.117 ns。Galileo卫星的OSB基本分布在－25~15 ns之间，各类型OSB的精度较高，X支路上信号的OSB稳定性要略高于Q支路，E1频段上的C1X与C1C信号的精度最高，在0.1 ns左右。最早发射的两颗FOC卫星E14及E18，其OSB精度要低于其他卫星，这应该与卫星健康状态有关 ［ 22 22 ］ 。GPS卫星OSB的精度在所有系统中最高，基准信号C1W/C2W/C5X的STD均值分别为0.087 ns、0.082 ns和0.098 ns。GPS的OSB估值出现了较为明显的分群现象，尤其是在可以播发三频信号的BLOCK IIF及BLOCK III卫星上，这说明GPS部分卫星载荷上的器件间具有高度的相关性。 3.3.2　相位信号偏差 3 在伪距偏差的基础上，进一步采用区域参考站数据解算了2021年年积日第354天的单历元相位信号偏差。 图6 图6 中给出了BDS-2卫星3个频点上的OSB序列，从中可见一天内OSB具有较高的稳定性，但受区域跟踪弧段连续性的影响，OSB弧段较短且分段。整体而言，BDS-2的IGSO卫星的STD均值小于MEO卫星，区域网中的B1I、B3I、B2I的STD均值分别为0.074 ns、0.091 ns和0.096 ns。 图7 图7 中给出了BDS-3卫星的OSB序列，整体上，OSB具有较高的精度和稳定性，B1I、B3I、B2a的STD均值分别为0.037 ns、0.045 ns和0.049 ns。相较于北斗，Galileo卫星的OSB则呈现出了更高的稳定性。 图8 图8 给出了Galileo卫星在E1/E5a/E5b频点上的相位OSB序列，其E1、E5a、E5b的STD均值分别为0.027 ns、0.036 ns和0.035 ns。而GPS卫星的OSB序列如 图9 图9 所示，其在L1、L2和L5 3个频点上的STD均值分别为0.061 ns、0.078 ns和0.068 ns，整体精度与BDS-3相当。 3.4　精密定位 2 本节将采用事后仿实时的模式，利用动态和静态数据对所建立的兼容北斗PPP-B2b的广域瞬时厘米级服务性能进行验证。首先，采用2021年年积日第351天中国区域分布的22个流动站（如 图 10 图 10 所示）进行静态仿动态PPP定位验证，分别进行单BDS（C）、BDS和Galileo联合（CE）以及BDS、Galileo和GPS联合（CEG）解算。 表 1 表 1 统计了不同解的定位精度。由 表 1 表 1 可见，单BDS浮点解的平面和高程定位精度分别为2~3 cm和5.3 cm；而在CEG组合下，高程的定位精度可提升至2.7 cm。与浮点解相比，PPP固定解的平面和高程定位精度平均提升了49.6%和34.5%，其中单BDS提升最大，东（East，E）、北（North，N）、天（Up，U）3个方向分别提升了60.7%、46.7%、45.3%。结果表明本文所构建系统能够为用户提供高精度的实时增强定位服务。 2 解算策略 3 C 3 CE 3 CEG E N U E N U E N U 浮点解 2.8 1.5 5.3 1.8 0.9 3.8 1.3 0.8 2.7 固定解 1.1 0.8 2.9 0.7 0.5 2.3 0.7 0.5 2.0 进一步分析收敛性能，收敛阈值设定为平面方向5 cm、高程方向10 cm，并令滤波器每10 min重新初始化，以模拟PPP的热启动。由于浮点解的收敛性能较差， 表 2 表 2 仅统计了不同星座组合PPP固定解在1 s、30 s和60 s时的收敛比例。其中，单BDS在E、N、U 3个方向的瞬时收敛比例分别为54.5%、52.8%、36.1%，而60 s时的收敛比例分别可达77.7%、77.7%、66.9%。由于多星座组合提供了更多的可用卫星数，模型强度更高，因此CEG组合的E、N、U方向瞬时收敛比例提升至85.9%、86.0%、73.7%，而60 s后的收敛比例可进一步提升至97.1%、97.2%、94.4%。以上结果表明，在静态开阔环境下，本文服务系统能够为多频多系统用户提供瞬时厘米级PPP-AR服务。 3 系统组合 9 不同时间下的收敛比例/% 3 卫星数/颗 3 1 s 3 30 s 3 60 s E N U E N U E N U C 54.5 52.8 36.1 71.1 70.1 59.4 77.7 77.7 66.9 14.2 CE 82.3 81.2 66.4 92.6 92.8 87.5 96.2 96.4 92.4 21.6 CEG 85.9 86.0 73.7 94.5 94.6 91.0 97.1 97.2 94.4 29.9 为进一步验证动态条件下的服务性能，采用同一天位于中国湖北省武汉市佛祖岭的动态车载数据进行了实验。实验设备包括一台Trimble Alloy接收机，一台用于提供参考轨迹的组合导航终端NPOS220，二者通过功分器共同连接于车顶的磁吸天线。组合导航终端的参考站位于实验地点的5 km外，通过Inertial Explorer软件进行RTK紧组合双向滤波固定解获得最终的参考轨迹。实验路段主要为开阔环境，其路线图见 图11 图11 ，观测时段为GPS时02：03：00—03：00：00。考虑到PPP浮点解存在一定的收敛时间，前15 min载具处于静止状态。 图 12 图 12 给出了此次实验不同星座的卫星数以及位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）的时序图。由 图 12 图 12 可见，静止期间的GNSS可观测卫星数较为稳定，平均为27.3颗；而在动态环境下，由于高楼、树木的遮挡，可观测卫星数出现波动，最严重时可丢失14~15颗卫星，用户端PDOP值也因此出现较大变化。为了减小动态环境下多径的影响，实验中将模糊度固定的截止高度角设置为15°。 图13 图13 给出了实验中PPP浮点解的定位误差时序图。以平面5 cm、高程10 cm作为收敛阈值，可见单BDS的PPP浮点解难以收敛，其受环境因素的干扰也比多星座更大。如在第32 min左右，载具经过树林遮挡环境，由于可观测卫星数目的减少和伪距相位粗差的影响，单BDS PPP重新初始化。在多系统的支持下，CE/CEG两种星座组合的PPP浮点解定位序列更为稳定，其平面和高程的首次初始化时间分别为7.2、9.3 min和4.7、6.3 min。在第32 min时，多星座组合PPP仍能维持在厘米级精度。 图14 图14 给出了实验中PPP-AR的定位误差序列图，与浮点解相比，PPP-AR能够在正确固定模糊度时实现厘米级定位。从收敛性能来看，单BDS PPP-AR的收敛时间为7.3 min，且在遮挡环境下的定位精度也能维持在30 cm以内。在CE组合下，PPP-AR的收敛时间缩短至4.7 min，而CEG组合的PPP-AR能够实现单历元瞬时收敛。 表3 表3 进一步统计了定位误差的RMS和可用率（即误差小于收敛阈值的历元比例）。与浮点解相比，PPP-AR的E、N、U定位精度平均分别可提升85.3%、84.1%、57.6%，其中CEG组合下提升最大，E、N、U 3个方向分别可提升95.5%、91.7%、87.8%，定位精度分别为0.01、0.01、0.04 m，与RTK结果相当。同时，CEG组合下的PPP-AR平面和高程定位可用率均超过99.0%。以上结果表明，在动态开阔环境下，本文系统能够为多频多系统用户提供快速收敛的厘米级PPP服务。 2 系统组合 2 解算策略 3 位置误差/m 2 可用率/% E N U 平面 高程 2 C 浮点解 0.71 0.62 0.98 4.3 16.1 固定解 0.15 0.10 0.77 81.6 74.3 2 CE 浮点解 0.49 0.26 0.99 25.8 37.8 固定解 0.09 0.06 0.36 89.7 93.0 2 CEG 浮点解 0.22 0.12 0.33 60.2 82.3 固定解 0.01 0.01 0.04 99.6 99.3 4　结 语 1 本文介绍了一种基于多频多模观测值的广域瞬时厘米级精密定位方法和服务系统，重点讨论了基于多频多模观测值进行钟差、信号偏差和PPP-AR解算的原理和方法，给出了相应的数学模型，在此基础上提出了一个与BDS PPP-B2b高精度服务相兼容的广域瞬时厘米级服务系统，并评估了实时轨道、实时钟差、伪距和相位OSB产品性能，进一步采用中国区域静态和车载动态数据验证了系统服务性能。结果表明，GPS、Galileo和BDS MEO卫星三维轨道精度分别为2.9 cm、5.5 cm和6.6 cm，相应的GPS、BDS-2、BDS-3和Galileo区域实时整数钟STD分别为0.07 ns、0.27 ns、0.16 ns 和0.07 ns。7 d伪距和单天内相位OSB稳定性分别优于0.20 ns和0.06 ns。用户可以95%置信度在1 min内实现厘米级精密定位。相较于PPP-RTK，本文方法无需区域基准站数据，显著降低了系统成本，且由于播发改正数较少，可以实现星基播发，满足广域甚至全球范围内实时快速高精度定位需求，服务于自动驾驶、灾害监测、测绘等不同领域。 参考文献 Gabor M J ， Nerem R S . 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