城市环境下智能手机车载GNSS/MEMS IMU紧组合定位算法 Smartphone GNSS/MEMS IMU Tightly-Coupled Integration Positioning Method for Vehicular Navigation in Urban Conditions 1 first-author 王甫红，博士，教授，主要从事卫星导航定位和卫星定轨方法的教学与研究工作。fhwang@sgg.whu.edu.cn 王甫红，博士，教授，主要从事卫星导航定位和卫星定轨方法的教学与研究工作。fhwang@sgg.whu.edu.cn fhwang@sgg.whu.edu.cn 1 1 1 1 1 武汉大学测绘学院，湖北 武汉，430079 武汉大学测绘学院，湖北 武汉，430079 School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University, Wuhan 430079, China School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University, Wuhan 430079, China 针对城市环境下卫星信号遮挡严重，智能手机全球导航卫星系统 (global navigation satellite system，GNSS)定位难以保证连续性和可靠性的问题，提出了一种基于智能手机内置传感器数据的GNSS/微机械惯性测量单元（micro-electro-mechanical system inertial measurement unit，MEMS IMU)紧组合车载导航算法。算法使用惯性导航系统机械编排进行时间更新，在车辆运动模型约束的基础上，使用伪距、多普勒频移和载波相位时间差分计算的航向角作为观测值进行测量更新。采用3部不同型号的智能手机进行车载试验分析，结果表明：城市场景下紧组合滤波定位算法平面位置精度统计约为5~6 m，高程方向约为5 m，且在GNSS信号失锁的隧道场景下具有短时间推算功能。该算法受GNSS观测条件的影响较小，大幅提升了城市复杂环境下智能手机车载定位的连续性和可靠性。 Objectives 2 Recognizing that the global navigation satellite system (GNSS) signals are seriously occluded in urban environments,it is a great challenge to achieve continuous and reliable positioning services via smartphones. Methods 2 An improved smartphone GNSS/micro-electro-mechanical system inertial measurement unit (MEMS IMU) tightly-coupled integration method for vehicular navigation is proposed. Specifically, the smartphone navigation system firstly conduct time updates with inertial navigation system mechanization algorithm. Then the measurement updates are realized by GNSS pseudorange, Doppler and headingangle derived by time differenced carrier phase, besides virtual constraints of vehicle motion. Results 2 Vehicular navigation experiments using three different smartphones were carried out to evaluate the performance of the proposed algorithm. The results show that continues and reliable positioning solutions are achieved in urbanchallenging environments with horizontal and vertical accuracy of 5-6 m and 5 m in terms of root mean square, and short-term continuous navigation is also available even in tunnel scenarios where GNSS signals are totally blocked. Conclusions 2 The proposed algorithm is less affected by the GNSS observation environment, and can improve the continuity and reliability of smartphone vehicular positioning greatly in urban complex environments. 智能手机 GNSS/MEMS IMU组合导航 车辆导航 城市环境 smartphone GNSS/MEMS IMU integrated navigation vehicular navigation urban environment 智能手机大多内置了全球导航卫星系统（global navigation satellite system ，GNSS）、微机械惯性测量单元（micro-electro-mechanical system inertial measurement unit，MEMS IMU）、磁力计等传感器和高性能处理器，具备通信和导航定位的功能，已成为大众出行的首选导航设备 ［ 1 1 - 2 2 1-2 ］ 。2016年5月，谷歌公司宣布开放安卓系统中GNSS原始观测值的获取接口，引起国内外众多学者的关注，利用智能手机实现高精度定位逐渐成为一个研究热点。 在智能手机高精度定位研究的初期，诸多学者围绕GNSS观测值的误差特性、数据质量和定位方法等开展试验和研究 ［ 3 3 - 6 6 3-6 ］ 。结果表明，智能手机受限于GNSS天线设计，在开阔场景下，GNSS观测值的载噪比（carrier-to-noise ratio， C/No）比测量型接收机低约10 dB，伪距噪声约为测量型接收机的10倍 ［ 7 7 - 8 8 7-8 ］ 。通过采用多普勒平滑伪距、载波相位时间差分（time-differenced carrier phase，TDCP）辅助滤波、精密单点定位（precise point positioning，PPP）等技术，智能手机可以实现平面优于1 m、高程优于1.5 m的定位精度 ［ 9 9 - 13 13 9-13 ］ 。对于城市环境下的车载动态定位而言，受高架桥、城市峡谷等地物遮挡，卫星信号中断频繁，GNSS数据质量变差，仅仅依靠GNSS定位难以实现连续可靠的导航定位。因此，对于生活在城市中的车载用户来说，有必要充分发挥智能手机内置MEMS IMU传感器的作用，使利用智能手机实现连续可靠的车载导航成为可能。 使用高精度IMU或高性能MEMS IMU与GNSS组合实现车载高精度定位，技术与应用发展较为成熟。智能手机内置低成本MEMS IMU传感器，其误差特性和噪声量级与高性能IMU存在较大差异，因此，针对低成本、低精度的GNSS和MEMS IMU传感器的误差特性，设计合理的组合导航算法是智能手机实现高性能车载导航的关键。文献［ 14 14 ］基于手机内置GNSS、MEMS IMU、磁力计等传感器，以GNSS位置、磁场航向角变化量和车辆运动约束作为观测信息，设计了多传感器组合定位算法，并增加反向平滑后处理算法，实现城市环境下平面精度优于7 m（75%概率）的定位结果。文献［ 15 15 ］以智能手机输出的GNSS位置、速度和磁航向角作为观测值，结合车辆运动约束，设计了GNSS/MEMS IMU车辆组合导航算法，实现GNSS卫星信号中断时的连续导航定位。文献［ 16 16 ］除了使用智能手机的内置传感器数据外，外接车辆的轮速信息，提高车辆的推算精度。文献［ 17 17 ］使用差分定位结果代替智能手机输出的位置，通过多普勒约束算法，提高智能手机GNSS/MEMS IMU车载组合导航定位精度。综上所述，当前智能手机GNSS/MEMS IMU组合导航，以MEMS IMU观测数据建立状态方程，以GNSS位置和速度为主要观测值，辅助以磁力计和车辆运动约束算法，通过卡尔曼滤波来设计融合算法，实现城市环境下的车载导航。由于智能手机内置传感器的成本和精度较低，在城市遮挡环境下，GNSS观测数据存在较大比例的粗差数据 ［ 18 18 - 19 19 18-19 ］ ，GNSS定位和测速结果难免受粗差数据的影响，直接使用松组合方式将会降低组合导航的定位精度，严重时会导致定位失败。 本文将充分利用智能手机输出的GNSS伪距、多普勒频移和载波相位观测值，在车辆运动模型约束的基础上，提出一种智能手机车载导航的GNSS/MEMS IMU紧组合导航算法，并通过车载试验验证其可行性，检测其导航定位性能。 1　智能手机数据质量分析 1 1.1　试验数据采集 2 为验证智能手机GNSS/MEMS IMU紧组合导航算法的效果，在中国湖北省武汉市进行车载试验。车辆从武汉市郊左岭出发，经高新大道、光谷大道和珞喻路，至卓刀泉附近的终点，共计时长约40 min，行驶里程约27 km，试验轨迹及车辆速度信息如 图1 图1 所示。根据GNSS信号遮挡情况，整个行驶路线可以划分为3种典型场景：城郊开阔场景 A 、城区复杂场景 B 和光谷珞喻路地下隧道 C 。 试验中，车辆前挡风玻璃下共安装了3部不同型号的智能手机。其中，红米K50 Pro（简称为K50P）与华为Mate40 Pro（简称M40P）手机通过磁吸支架固定，和正常的大众车载导航相似；小米Mi8（简称为Mi8）与Septentrio AsteRx SBi（简称为SBi）组合导航设备紧连接，并水平固定在驾驶台上，以便于对比分析智能手机MEMS IMU传感器噪声特性。测试过程中，开启自研的安卓版组合导航软件进行数据采集和实时解算。试验期间采集基站GNSS数据、SBi输出的高精度 双频GNSS观测数据和高性能MEMS IMU原始数据，使用事后差分处理软件进行组合导航解算，作为智能手机车载导航精度分析的参考。试验设备支持GPS、北斗卫星导航系统（BeiDou satellite navigation system，BDS）和伽利略卫星导航系统（Galileo satellite navigation system，Galileo），所使用的GNSS信号类型如 表1 表1 所示。虽然M40P支持BDS B1c和B2a信号，但不输出伪距观测值，故未列出。 2 设备 2 GNSS/手机 芯片型号 3 本文使用的GNSS信号类型 GPS BDS Galileo Mi8 BCM47755 L1C/A、L5Q B1I E1、E5a M40P Kirin 9000 L1C/A、L5Q B1I E1、E5a K50P 天玑9000 L1C/A、L5Q B1I、B1c E1、E5a SBi AsteRx SBi L1C/A、L2C B1I、B2I E1、E5b 1.2　智能手机MEMS IMU观测值分析 2 为获取运动状态下手机MEMS IMU随机误差信息，将Mi8与SBi设备紧连接，利用SBi内置的高性能MEMS IMU数据，计算并剔除Mi8的MEMS IMU数据所包含的车辆运动信息，得到类似于静态的MEMS IMU数据，然后用阿伦（Allan）方差分析得到运动状态下Mi8 MEMS IMU的随机模型参数，如 表2 表2 所示，具体方法详见文献［ 20 20 ］。可以看出，静止状态下3部手机的随机误差特性相当，但在动态环境下，Mi8手机MEMS IMU的零偏不稳定性和随机游走都有不同程度的增大：陀螺仪零偏不稳定性增大约3倍，加速度计增大约10倍；陀螺仪随机游走增大约5倍，加速度计增大约15倍。因此，在组合导航算法中，使用运动状态下的MEMS IMU随机模型参数代替静态的随机模型参数，以获得更优的定位性能。 3 智能手机 3 轴向 4 陀螺仪 4 加速度计 2 零偏不稳定性/ (°∙s －1 ) 2 随机游走/ ( <math id="M1"><mo>°</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076677&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076675&type= 0.84666669 2.28600001 ∙ <math id="M2"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076696&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076694&type= 5.41866684 2.28600001 ) 2 零偏不稳定性/ (m∙s －2 ) 2 随机游走/ (m∙ <math id="M3"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076698&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076683&type= 5.41866684 2.28600001 ) 静态 动态 静态 动态 静态 动态 静态 动态 3 Mi8 X 轴 0.002 1 0.005 9 0.007 8 0.041 8 0.000 3 0.002 9 0.001 9 0.030 4 Y 轴 0.003 7 0.012 6 0.010 5 0.057 6 0.000 3 0.003 5 0.001 9 0.031 6 Z 轴 0.000 5 0.004 3 0.005 9 0.041 7 0.000 5 0.003 9 0.001 6 0.052 1 3 M40P X 轴 0.001 8 0.003 5 0.000 4 0.001 2 Y 轴 0.001 6 0.003 4 0.000 3 0.001 2 Z 轴 0.001 7 0.003 4 0.000 4 0.001 1 3 K50P X 轴 0.002 5 0.007 3 0.000 3 0.001 8 Y 轴 0.001 8 0.006 9 0.001 0 0.001 7 Z 轴 0.002 1 0.006 2 0.001 1 0.001 6 1.3　智能手机GNSS观测值分析 2 关于智能手机GNSS数据的质量，已有多篇文献做了较为详尽的分析 ［ 4 4 ， 7 7 ， 21 21 - 24 24 21-24 ］ 。本文重点关注车辆前挡风玻璃和贴膜对智能手机GNSS数据质量的影响情况。为了得到数据质量的定量分析，分别统计各手机GNSS数据的载噪比比率分布和定位解算中可用观测值数量两个指标。 图2 图2 给出了试验中不同设备的GNSS观测值的载噪比分布，其中SBi-L2、SBi-B2I和SBi-E5b分别表示SBi设备在GPS L2、BDS B2I和Galileo E5b频点的观测值。可以看出：（1）SBi（天线外置）所有信号的载噪比中40 dBHz占比最大，而Mi8和K50P的占比最大为20 dBHz，M40P的占比最大为25 dBHz，与SBi相比降低15~20 dBHz。与文献［ 11 11 ］相比，本文所使用数据各频点载噪比整体下降5~10 dBHz，说明不同车辆的挡风玻璃和贴膜对智能手机信号质量的影响较大。（2）Mi8和M40P各信号载噪比低于10 dBHz占有较大比例，如Mi8 B1I存在50%以上数据的载噪比低于10 dBHz，而K50P较低载噪比的数据相对较少。考虑到智能手机的观测值精度与载噪比强相关 ［ 19 19 ， 25 25 ］ ，低载噪比数据中存在较大比例的粗差数据，需要合理设计粗差探测方法以保证定位结果的稳定性。 利用§2.3提出的粗差探测方法，对伪距、多普勒频移和载波相位进行粗差探测，各历元可用的伪距、多普勒频移和载波相位观测值数量和观测值总数如 图3 图3 所示。可以看出：（1）每个历元各手机可用的伪距和多普勒频移观测值数量相当，M40P在城郊和城区差异不大，都能保证在20个以上，K50P受环境影响较大，可能与接收机的跟踪算法有关。（2）可用的载波相位观测值数量只有10个左右，而且历元间的波动很大，说明GNSS信号载噪比下降15~20 dBHz后，载波相位观测值的连续性变差，因此连续性较差的高精度载波相位观测值如何合理使用是一个关键问题。（3）K50P和M40P的伪距和多普勒频移的可用率超过50%，Mi8中存在大量低于10 dBHz的数据，可用率下降，可知伪距和多普勒频移观测值中均存在较大比例的粗差数据，使用前需要探测和剔除，否则影响定位结果的稳定性和准确性。（4）在经过地下隧道时，各手机的GNSS观测值数量均下降为0，依靠GNSS无法提供定位服务。在城市高架桥下（175 160历元前后），K50P手机受影响较大，M40P和Mi8则看不出明显变化，原因未知。 2　智能手机GNSS/MEMS IMU紧组合模型 1 2.1　状态方程 2 在导航坐标系（ <math id="M4"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076912&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076910&type= 1.86266661 2.79399991 系，北-东-地）下构建GNSS/MEMS IMU紧组合系统，系统状态参数由惯性导航系统（inertial navigation system，INS）误差参数和GNSS钟差参数组成，滤波器状态向量 x 表示为： <math display="block" id="M5"><mi mathvariant="bold-italic">x</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">r</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">v</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></mtd><mtd><mi mathvariant="bold-italic">ϕ</mi></mtd><mtd><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">b</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">s</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">s</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">δ</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">t</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">δ</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">t</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">δ</mi><mover accent="true"><mi>t</mi><mo>˙</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076724&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076717&type= 78.57066345 4.74133301 式中， <math id="M6"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">r</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076719&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076727&type= 4.57200003 3.04800010 表示位置误差； <math id="M7"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">v</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076740&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076722&type= 4.82600021 3.04800010 表示速度误差； <math id="M8"><mi mathvariant="bold-italic">ϕ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076801&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076790&type= 2.45533323 3.64066648 表示姿态误差； <math id="M9"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076750&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076748&type= 3.04800010 3.72533321 、 <math id="M10"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">b</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076734&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076752&type= 3.04800010 3.72533321 表示加速度计和陀螺仪三轴零偏； <math id="M11"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">s</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076758&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076735&type= 2.53999996 3.72533321 、 <math id="M12"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">s</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076765&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076762&type= 2.62466669 3.72533321 表示加速度计和陀螺仪三轴比例因子， <math id="M13"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">t</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076767&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076771&type= 34.20533371 4.74133301 表示GPS、BDS和Galileo 3系统L1、B1、E1基准频率的接收机钟差； <math id="M14"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">t</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076785&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076775&type= 42.33333206 4.74133301 表示L5、B1c、E5a频率相对于基准频率的接收机端码偏差； <math id="M15"><mi mathvariant="normal">δ</mi><mover accent="true"><mi>t</mi><mo>˙</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076798&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076781&type= 2.96333337 3.13266683 表示接收机钟速。INS误差状态参数构建中，采用 <math id="M16"><mi mathvariant="bold-italic">ϕ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076801&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076790&type= 2.45533323 3.64066648 角误差模型构建状态方程。智能手机内置MEMS IMU的观测精度不足以敏锐感知地球自转，故采用简化的INS误差方程： <math display="block" id="M17"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">r</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">v</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">v</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">C</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>⋅</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">f</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msup><mo>×</mo><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="bold-italic">ϕ</mi><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">C</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">f</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">ϕ</mi><mo>˙</mo></mover><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">C</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">δ</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076805&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076803&type= 45.72000122 15.83266735 式中， <math id="M18"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">r</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076810&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076809&type= 4.57200003 3.04800010 、 <math id="M19"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">v</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076797&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076811&type= 4.82600021 3.04800010 、 <math id="M20"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">ϕ</mi><mo>˙</mo></mover><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076830&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076829&type= 3.21733332 4.40266657 分别为 <math id="M21"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076912&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076910&type= 1.86266661 2.79399991 系下的位置、速度和姿态误差矢量的时间导数； <math id="M22"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">C</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076822&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076834&type= 4.06400013 3.97933316 为由 <math id="M23"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076912&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076910&type= 1.86266661 2.79399991 系到 <math id="M24"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076923&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076922&type= 1.86266661 2.79399991 系的坐标系变换矩阵； <math id="M25"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">f</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076858&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076843&type= 3.72533321 3.89466691 为加速度计输出； <math id="M26"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">f</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076863&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076860&type= 4.65666676 3.89466691 和 <math id="M27"><mi mathvariant="normal">δ</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">ω</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076846&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076865&type= 6.01133299 3.97933316 分别为传感器误差矢量。陀螺仪、加速度计零偏和比例因子参数采用一阶高斯马尔可夫模型，GNSS钟速和接收机端码偏差采用随机游走模型，钟差参数根据钟速来预报。 2.2　观测方程 2 在GNSS/INS紧组合系统中，使用非差非组合的GNSS伪距和多普勒观测值作为观测方程，经线性化处理后可表示为： <math display="block" id="M28"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Z</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>-</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover><mo>-</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>=</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>v</mi></mrow></msub><mi mathvariant="bold-italic">x</mi><mo>+</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">V</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076852&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076849&type= 47.58266449 9.31333351 式中， <math id="M29"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Z</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076855&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076866&type= 4.40266657 3.72533321 为GNSS伪距和多普勒频移观测值的残差向量； <math id="M30"><mi>P</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076873&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076857&type= 2.62466669 2.79399991 和 <math id="M31"><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076869&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076874&type= 2.62466669 3.55599999 分别为经过粗差剔除后的GNSS伪距和多普勒频移观测值； <math id="M32"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076872&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076870&type= 6.09600019 3.72533321 和 <math id="M33"><msub><mrow><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076889&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076876&type= 6.09600019 4.48733330 分别为用INS机械编排得到的位置和速度、电离层延迟改正、对流层延迟改正和GNSS卫星钟差钟速等代入计算得到的伪距和多普勒观测值； <math id="M34"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076879&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076878&type= 5.07999992 3.72533321 和 <math id="M35"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">V</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076891&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076881&type= 4.91066647 3.80999994 分别为观测矩阵和测量噪声向量。在滤波处理中，伪距和多普勒频移观测值的噪声建模采用载噪比模型 ［ 26 26 ］ 。 城市场景中GNSS信号遮挡频繁以及车内智能手机信号跟踪载噪比较低，高精度的载波相位观测值连续性较差。对信号跟踪连续性要求不高的TDCP方法可获得高精度载体历元间位置变化量，由此得到车辆的航向角。当车辆运动速度达到一定值（比如5 m/s）和车辆没有处于转弯情况时，将TDCP解算得到的车辆航向角 <math id="M36"><msub><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076884&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076883&type= 7.78933382 4.48733330 作为虚拟观测值有： <math display="block" id="M37"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Z</mi></mrow><mrow><mi>ψ</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mi>v</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>=</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></mrow><mrow><mi>ψ</mi></mrow></msub><mi mathvariant="bold-italic">x</mi><mo>+</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">V</mi></mrow><mrow><mi>ψ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076896&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076894&type= 60.62133789 4.57200003 式中， <math id="M38"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Z</mi></mrow><mrow><mi>ψ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076886&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076897&type= 3.80999994 3.72533321 为航向角的残差； <math id="M39"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076900&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076887&type= 5.16466665 3.72533321 为手机载体坐标系 <math id="M40"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076923&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076922&type= 1.86266661 2.79399991 系相对于车辆坐标系（ <math id="M41"><mi>v</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076919&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076902&type= 1.86266661 2.79399991 系，前-右-下）的航向角； <math id="M42"><msub><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076907&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076906&type= 5.67266655 4.48733330 为手机 <math id="M43"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076923&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076922&type= 1.86266661 2.79399991 系相对于 <math id="M44"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076912&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076910&type= 1.86266661 2.79399991 系的航向角； <math id="M45"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></mrow><mrow><mi>ψ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076924&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076914&type= 4.48733330 3.72533321 和 <math id="M46"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">V</mi></mrow><mrow><mi>ψ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076917&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076925&type= 4.23333359 3.80999994 为观测矩阵和测量噪声。在滤波初始化阶段，因为 <math id="M47"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076928&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076933&type= 5.16466665 3.72533321 未知，不能使用该航向角约束方程，当滤波器收敛后，根据一段时间的 <math id="M48"><msub><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076935&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076934&type= 7.78933382 4.48733330 和 <math id="M49"><msub><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076941&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076938&type= 5.67266655 4.48733330 的差值估计并初始化 <math id="M50"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076946&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076943&type= 5.16466665 3.72533321 ，具体算法将另文讨论。 此外，根据车辆运动特性，在紧组合算法的基础上附加运动学约束，如车辆静止时的零速修正（zero velocity update technology，ZUPT）、零航向角速率修正（zero integrated heading rate，ZIHR）、非完整性约束（non-holonomic constraints， NHC）等，辅助GNSS削弱INS推算误差的快速累积，提高GNSS信号中断时的车辆连续导航能力。 2.3　INS辅助GNSS观测值粗差探测 2 在城区遮挡环境下，车内智能手机进行弱信号跟踪测量，伪距、多普勒频移和载波相位观测值中存在一定比例的粗差数据。如果算法不能探测并消除粗差数据的干扰，GNSS/INS组合导航无法获得正确的结果。 本文采用验前探测和验后检验相结合的思路来探测粗差数据。在组合导航滤波初始化后，利用INS机械编排得到当前历元的位置、速度和历元间位置变化量，分别作为伪距、多普勒频移和TDCP粗差探测的先验信息。 1）验前粗差探测。首先，将INS机械编排得到的先验信息分别代入所有卫星的伪距、多普勒频移、TDCP观测方程，结合各项误差改正模型，可得到各自的残差向量。然后，对每组残差向量按照大小排序，取位于中间的60%的残差值作为一个集合，计算残差向量的均值和标准差 <math id="M51"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076965&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076952&type= 1.86266661 2.79399991 ，以3 <math id="M52"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076965&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45076952&type= 1.86266661 2.79399991 为限差来标记该组残差向量中的粗差观测值。被标记为粗差的观测值将不参与后续的定位解算。 2）验后粗差检验。经过验前粗差探测后，将所有可用的残差数据依其绝对值大小排序，作为验后粗差检验与剔除的依据。在伪距单点定位、多普勒测速和TDCP定位的解算后，分别进行卡方检验。如果不能通过检验，表示仍受粗差数据的影响，先根据验前残差的排序结果，剔除残差绝对值最大的观测值，再次进行定位解算。如此循序进行验后粗差检验，直到通过检验。 2.4　GNSS/MEMS IMU紧组合滤波设计 2 智能手机GNSS/MEMS IMU紧组合导航的结构设计如 图4 图4 所示。GNSS/MEMS IMU紧组合算法通过扩展卡尔曼滤波器实现，时间更新使用INS预测模型，测量更新使用GNSS伪距、多普勒频移和载波相位观测值，并附加运动学约束模型。紧组合滤波器包括： 1）滤波器初始化。利用GNSS伪距单点定位、多普勒测速和TDCP定位结果对滤波状态进行初始化。 2）滤波器时间更新。对智能手机MEMS IMU数据进行机械编排、GNSS接收机钟差预报等滤波时间更新过程，得到滤波器当前时刻的状态预报值和状态协方差更新结果，并以此构建GNSS数据粗差探测的先验信息。 3）滤波器测量更新。结合INS时间更新的先验信息，对GNSS伪距、多普勒频移和TDCP观测值进行质量控制，并进行单点定位、多普勒测速和TDCP定位。将通过粗差检验的伪距、多普勒频移和TDCP解算的车辆航向角作为观测值建立观测方程，同时根据车辆运动状态判断，增加车辆运动约束方程，对紧组合滤波器进行测量更新。测量更新后，对MEMS IMU系统误差、智能手机的位置、速度和姿态等状态参数进行反馈更新。 3　车载试验结果与分析 1 3.1　试验方案 2 为测试本文算法的定位性能，共设计了3种方案对§1.1试验数据进行处理，并与SBi事后处理结果进行比较，统计并分析不同方案的定位精度。3种方案包括：（1）智能手机芯片输出的定位结果，代表各手机芯片厂商的定位精度；（2）伪距组合滤波定位，除了车辆运动约束外，仅使用GNSS伪距观测值参与紧组合导航解算；（3）全组合滤波定位，除了车辆运动约束外，使用GNSS伪距、多普勒频移和TDCP航向角观测值参与紧组合导航解算。方案3和方案2对比，验证多普勒频移和航向角等观测值对提升定位精度的作用。 3.2　算法性能分析 2 对3种方案输出的定位结果，与SBi事后精密结果求差，并按照§1.1划分的3种场景分别进行精度统计和分析。 1）城郊开阔场景。城郊开阔场景的行驶时长约30 min。该时段内车辆行驶在郊区或城区高架桥上，GNSS观测条件良好。 图5 图5 给出了3种方案的误差曲线图，3种方案定位误差的均值（mean）、标准差（standard deviation，STD）和均方根（root mean square，RMS）统计值见 表3 表3 。可以看出：（1）3种方案的平面和高程均存在一定的系统偏差（统计中的mean值），因为定位中只使用GNSS导航电文中的广播星历和电离层模型参数。（2）3种方案的平面位置的STD统计能达到2~3 m，3种方案差异不大，RMS统计约为5 m左右，和GNSS标准定位精度相当。也就是说，在开阔环境下，GNSS观测条件好，增加MEMS IMU组合导航，并不能提升整体的定位精度。（3）方案2和方案3的高程精度均有较大幅度的提升，达到3 m左右，主要是增加车辆运动学约束的效果。（4）从误差曲线图来看，方案3比方案2更加光滑，主要是因为智能手机与车辆不是紧连接，MEMS IMU观测噪声较大，如果不增加多普勒频移和航向角测量更新，速度和航向误差对定位结果的影响较大。 2 智能手机 2 定位方案 3 东向 3 北向 3 天向 mean STD RMS mean STD RMS mean STD RMS 3 Mi8 芯片结果 1.56 1.93 2.48 －0.91 1.90 2.11 7.31 2.49 7.72 伪距组合滤波 －0.06 3.86 3.86 －0.94 1.93 2.14 2.85 2.76 3.97 全组合滤波 －0.57 2.95 3.00 －1.95 2.04 2.82 －0.58 2.90 2.95 3 M40P 芯片结果 －4.99 1.56 5.23 －5.27 1.55 5.50 －3.19 3.38 4.65 伪距组合滤波 －2.68 2.67 3.79 －4.15 1.41 4.38 －2.61 2.93 3.92 全组合滤波 －3.77 1.74 4.15 －3.51 1.15 3.69 2.04 2.21 3.01 3 K50P 芯片结果 －0.91 2.22 2.40 －4.01 1.80 4.40 －2.19 4.10 4.65 伪距组合滤波 －1.73 2.65 3.16 －3.63 1.98 4.13 －2.05 1.95 2.83 全组合滤波 －1.44 2.25 2.67 －3.23 2.66 4.19 －1.22 2.05 2.38 2）城区复杂场景。城区复杂场景的行驶时长约10 min，复杂场景区域主要包括光谷大道高架桥下、两侧高楼遮挡严重的鲁巷附近。 图6 图6 给出了3种方案的误差曲线，定位精度统计见 表4 表4 。可以发现：（1）和开阔路段相比，方案3的平面和高程精度统计有一定的下降，但幅度不大，定位精度较为稳定，而Mi8和K50P的定位精度下降较为明显。因此，GNSS/MEMS IMU紧组合降低了GNSS观测条件变化对定位精度的影响。（2）方案2的平面误差波动较大，说明低成本的MEMS IMU误差较大，导致INS推算误差累积过快，频繁的速度和航向更新是必要的。 2 智能手机 2 定位方案 3 东向 3 北向 3 天向 mean STD RMS mean STD RMS mean STD RMS 3 Mi8 芯片结果 －1.69 4.97 5.25 －4.61 2.40 5.20 2.99 4.11 5.08 伪距组合滤波 －1.35 6.25 6.39 －1.21 6.22 6.33 －0.59 4.20 4.23 全组合滤波 －1.21 3.04 3.27 －2.52 3.02 3.93 －3.93 3.27 5.11 3 M40P 芯片结果 －4.83 2.37 5.38 －3.52 2.41 4.27 －6.52 4.77 8.08 伪距组合滤波 －3.90 4.45 5.92 －3.73 3.89 5.38 －10.02 4.25 10.88 全组合滤波 －4.08 3.27 5.23 －2.19 2.26 3.15 0.31 3.26 3.27 3 K50P 芯片结果 －1.17 5.27 5.39 －2.71 3.17 4.17 －8.76 5.26 10.22 伪距组合滤波 0.00 3.61 3.60 －3.33 3.35 4.72 －4.81 3.01 5.67 全组合滤波 －1.22 2.71 2.97 －3.95 2.60 4.73 －3.52 1.93 4.01 3）隧道场景。珞喻路光谷地下隧道长约900 m，行驶约60 s，GNSS观测完全中断，手机导航处于INS推算阶段。 图7 图7 给出了3种方案的定位误差曲线图，定位精度统计见 表5 表5 。可以看出：（1）由于隧道场景下无法接收GNSS卫星信号，Mi8和K50P可能仅采用GNSS滤波定位方式，芯片无法输出定位结果。而组合导航方案依靠INS推算，采用车辆运动约束，具有短时间推算功能。由于缺少前向速度约束，平面位置误差累积较快，60 s的累积误差约为100 m。（2）高程方向因具有较好的运动约束，误差累积较为缓慢，60 s的累积误差小于10 m。 2 智能手机 2 定位方案 3 东向 3 北向 3 天向 mean STD RMS mean STD RMS mean STD RMS 3 Mi8 芯片结果 －147.15 229.29 271.49 4.45 32.77 32.91 －4.68 7.95 9.20 伪距组合滤波 27.70 46.20 53.67 －0.64 6.08 6.09 3.54 4.65 5.83 全组合滤波 24.82 43.36 49.77 －0.14 6.51 6.48 1.43 3.79 4.04 3 M40P 芯片结果 －30.17 79.20 84.39 9.76 30.90 32.26 －14.17 10.40 17.54 伪距组合滤波 9.88 15.80 18.57 －2.66 2.54 3.67 －11.20 3.04 11.60 全组合滤波 8.53 19.26 20.98 －2.41 3.24 4.03 －2.39 4.44 5.03 3 K50P 芯片结果 －144.59 229.18 270.02 －8.67 23.43 24.88 －11.52 11.57 16.29 伪距组合滤波 37.26 55.76 66.83 －14.50 14.68 20.58 7.23 8.87 11.41 全组合滤波 19.36 25.91 32.24 －15.43 12.42 19.77 1.91 4.61 4.97 4　结 语 1 本文在车载智能手机GNSS和MEMS IMU数据质量分析的基础上，提出了一种基于智能手 机内置GNSS/MEMS IMU传感器数据的紧组合导航算法，使用INS机械编排进行时间更新，使用伪距、多普勒频移和TDCP计算的航向角作为观测值进行测量更新，实现智能手机在城市环境下的实时连续车载定位。采用3部不同型号的智能手机进行车载试验，结果表明：（1）智能手机的GNSS数据质量受前挡风玻璃和贴膜的影响较大，与外置天线的高精度接收机相比，各信号的载噪比下降15~20 dBHz，观测值连续性降低，粗差比例增大；（2）受智能手机中低成本消费级MEMS IMU的数据质量限制，紧组合算法中增加多普勒频移和TDCP航向角测量更新有利于提高速度和姿态角解算精度，进而提高定位精度。在城市场景下，紧组合滤波定位的平面位置精度统计约5~6 m，高程方向约为5 m，定位精度受GNSS观测条件的影响较小；（3）紧组合算法具有短时间推算功能，推算误差会随着时间增加而快速累积。 参 考 文 献 Ren S Q ， He K M ， Girshick R ， et al . Faster R-CNN： Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks ［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence ， 2017 ， 39 （ 6 ）： 1137 - 1149 . Faster R-CNN： Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks Chen Ruizhi ， Chen Liang . Indoor Positioning with Smartphones： The State-of-the-Art and the Challenges ［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica ， 2017 ， 46 （ 10 ）： 1316 - 1326 . Indoor Positioning with Smartphones： The State-of-the-Art and the Challenges 陈锐志 ， 陈亮 . 基于智能手机的室内定位技术的发展现状和挑战 ［J］. 测绘学报 ， 2017 ， 46 （ 10 ）： 1316 - 1326 . 基于智能手机的室内定位技术的发展现状和挑战 Banville S ， van Diggelen F . Precision GNSS for Everyone： Precise Positioning Using Raw GPS Measurements from Android Smartphones ［J］. GPS World ， 2016 ， 27 （ 11 ）： 43 - 48 . Precision GNSS for Everyone： Precise Positioning Using Raw GPS Measurements from Android Smartphones Zhu F ， Tao X L ， Liu W K ， et al . Walker：Continuous and Precise Navigation by Fusing GNSS and MEMS in Smartphone Chipsets for Pedestrians ［J］. Remote Sensing ， 2019 ， 11 （ 2 ）： 139 . Walker：Continuous and Precise Navigation by Fusing GNSS and MEMS in Smartphone Chipsets for Pedestrians Håkansson M . Characterization of GNSS Observations from a Nexus 9 Android Tablet ［J］. GPS Solutions ， 2019 ， 23 （ 1 ）： 21 . Characterization of GNSS Observations from a Nexus 9 Android Tablet Robustelli U ， Baiocchi V ， Pugliano G . Assessment of Dual Frequency GNSS Observations from a Xiaomi Mi8 Android Smartphone and Positioning Performance Analysis ［J］. Electronics ， 2019 ， 8 （ 1 ）： 91 . Assessment of Dual Frequency GNSS Observations from a Xiaomi Mi8 Android Smartphone and Positioning Performance Analysis Zhang X H ， Tao X L ， Zhu F ， et al . Quality Assessment of GNSS Observations from an Android N Smartphone and Positioning Performance Analysis Using Time-Differenced Filtering Approach ［J］. GPS Solutions ， 2018 ， 22 （ 3 ）： 70 . Quality Assessment of GNSS Observations from an Android N Smartphone and Positioning Performance Analysis Using Time-Differenced Filtering Approach Pesyna K M ， Heath R W ， Humphreys T E . Centimeter Positioning with a Smartphone-Quality GNSS Antenna ［C］// The 27th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ， Florida， USA ， 2014 . Centimeter Positioning with a Smartphone-Quality GNSS Antenna Yi D ， Bisnath S ， Naciri N ， et al . Effects of Ionospheric Constraints in Precise Point Positioning Processing of Geodetic， Low-Cost and Smartphone GNSS Measurements ［J］. Measurement ， 2021 ， 183 ： 109887 . Effects of Ionospheric Constraints in Precise Point Positioning Processing of Geodetic， Low-Cost and Smartphone GNSS Measurements Wang L ， Li Z S ， Wang N B ， et al . Real-Time GNSS Precise Point Positioning for Low-Cost Smart Devices ［J］. GPS Solutions ， 2021 ， 25 （ 2 ）： 69 . Real-Time GNSS Precise Point Positioning for Low-Cost Smart Devices Li Z S ， Wang L ， Wang N B ， et al . Real-Time GNSS Precise Point Positioning with Smartphones for Vehicle Navigation ［J］. Satellite Navigation ， 2022 ， 3 （ 1 ）： 1 - 22 . Real-Time GNSS Precise Point Positioning with Smartphones for Vehicle Navigation Wang Yingzhe ， Tao Xianlu ， Zhu Feng ， et al . High Accuracy Differential Positioning with Smartphone GNSS Raw Measurements ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2021 ， 46 （ 12 ）： 1941 - 1950 . High Accuracy Differential Positioning with Smartphone GNSS Raw Measurements 王颖喆 ， 陶贤露 ， 朱锋 ， 等 . 利用智能手机实现GNSS原始观测值的高精度差分定位 ［J］. 武汉大学学报（信息科学版） ， 2021 ， 46 （ 12 ）： 1941 - 1950 . 利用智能手机实现GNSS原始观测值的高精度差分定位 Zhang K J . Smart-RTK： Multi-GNSS Kinematic Positioning Approach on Android Smart Devices with Doppler-Smoothed-Code Filter and Constant Acceleration Model ［J］. Advances in Space Research ， 2019 ， 64 （ 9 ）： 1662 - 1674 . Smart-RTK： Multi-GNSS Kinematic Positioning Approach on Android Smart Devices with Doppler-Smoothed-Code Filter and Constant Acceleration Model Kuang Jian ， Ge Wenfei ， Zhang Quan ， et al . Smartphone Built-in Sensors Based Vehicle Integrated Positioning Method ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology ， 2020 ， 28 （ 6 ）： 701 - 708 . Smartphone Built-in Sensors Based Vehicle Integrated Positioning Method 旷俭 ， 葛雯斐 ， 张全 ， 等 . 基于手机内置传感器的车辆组合定位方法 ［J］. 中国惯性技术学报 ， 2020 ， 28 （ 6 ）： 701 - 708 . 基于手机内置传感器的车辆组合定位方法 Xu Jianxin ， Xiong Zhi ， Liu Jianye ， et al . Vehicle Integrated Navigation Algorithm Based on Kinematical Model for Intelligent Mobile Phone Platform ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology ， 2017 ， 25 （ 2 ）： 203 - 208 . Vehicle Integrated Navigation Algorithm Based on Kinematical Model for Intelligent Mobile Phone Platform 许建新 ， 熊智 ， 刘建业 ， 等 . 基于车辆运动模型辅助的智能手机平台车载组合导航算法 ［J］. 中国惯性技术学报 ， 2017 ， 25 （ 2 ）： 203 - 208 . 基于车辆运动模型辅助的智能手机平台车载组合导航算法 Ji Xinchun ， Wei Dongyan ， Yuan Hong ， et al . Vehicle Multi-source Fusion Navigation Method Based on Smartphone Platform ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology ， 2020 ， 28 （ 5 ）： 638 - 644 . Vehicle Multi-source Fusion Navigation Method Based on Smartphone Platform 纪新春 ， 魏东岩 ， 袁洪 ， 等 . 基于智能手机的车辆多源融合导航方法 ［J］. 中国惯性技术学报 ， 2020 ， 28 （ 5 ）： 638 - 644 . 基于智能手机的车辆多源融合导航方法 Zhang Xiaohong ， Tao Xianlu ， Wang Yingzhe ， et al . MEMS-Enhanced Smartphone GNSS High-Precision Positioning for Vehicular Navigation in Urban Conditions ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2022 ， 47 （ 10 ）： 1740 - 1749 . MEMS-Enhanced Smartphone GNSS High-Precision Positioning for Vehicular Navigation in Urban Conditions 张小红 ， 陶贤露 ， 王颖喆 ， 等 . 城市场景智能手机GNSS/MEMS融合车载高精度定位 ［J］. 武汉大学学报（信息科学版） ， 2022 ， 47 （ 10 ）： 1740 - 1749 . 城市场景智能手机GNSS/MEMS融合车载高精度定位 Gogoi N ， Minetto A ， Linty N ， et al . A Controlled-Environment Quality Assessment of Android GNSS Raw Measurements ［J］. Electronics ， 2018 ， 8 （ 1 ）： 5 . A Controlled-Environment Quality Assessment of Android GNSS Raw Measurements Guo L ， Wang F H ， Sang J Z ， et al . Characteristics Analysis of Raw Multi-GNSS Measurement from Xiaomi Mi8 and Positioning Performance Improvement with L5/E5 Frequency in an Urban Environment ［J］. Remote Sensing ， 2020 ， 12 （ 4 ）： 744 . Characteristics Analysis of Raw Multi-GNSS Measurement from Xiaomi Mi8 and Positioning Performance Improvement with L5/E5 Frequency in an Urban Environment Fan Ziyi . Research on the Effect of Stochastic Error Analysis and Modeling of MEMS IMU in Dynamic Condition ［D］. Wuhan ： Wuhan University ， 2022 . Research on the Effect of Stochastic Error Analysis and Modeling of MEMS IMU in Dynamic Condition 樊子懿 . 运动状态下MEMS IMU 随机误差分析与建模及其效果研究 ［D］. 武汉 ： 武汉大学 ， 2022 . 运动状态下MEMS IMU 随机误差分析与建模及其效果研究 Pesyna K M ， Heath R W ， Humphreys T E . Centimeter Positioning with a Smartphone-Quality GNSS Antenna ［C］// The 27th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ， Tampa， Florida，USA，2014 . Centimeter Positioning with a Smartphone-Quality GNSS Antenna Kirkkojaakkola M ， Söderholm S ， Honkala S ， et al . Low-Cost Precise Positioning Using a National GNSS Network ［C］// The 28th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ， Tampa， Florida，USA，2015 . Low-Cost Precise Positioning Using a National GNSS Network Humphreys T E ， Murrian M ， van Diggelen F ， et al . On the Feasibility of cm-Accurate Positioning via a Smartphone's Antenna and GNSS Chip ［C］// Position， Location and Navigation Symposium ， Savannah， USA ， 2016 . On the Feasibility of cm-Accurate Positioning via a Smartphone's Antenna and GNSS Chip Liu Wanke . Quality Analysis of Multi-GNSS Raw Observations and a Velocity-Aided Positioning Approach Based on Smartphones ［J］. Advances in Space Research ， 2019 ， 63 （ 8 ）： 2358 - 2377 . Quality Analysis of Multi-GNSS Raw Observations and a Velocity-Aided Positioning Approach Based on Smartphones Paziewski J ， Sieradzki R ， Baryla R . Signal Characte‑rization and Assessment of Code GNSS Positioning with Low-Power Consumption Smartphones ［J］. GPS Solutions ， 2019 ， 23 （ 4 ）： 1 - 12 . Signal Characte‑rization and Assessment of Code GNSS Positioning with Low-Power Consumption Smartphones Guo Fei ， Wu Weiwang ， Zhang Xiaohong ， et al . Rea‑lization and Precision Analysis of Real-Time Precise Point Positioning with Android Smartphones ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2021 ， 46 （ 7 ）： 1053 - 1062 . Rea‑lization and Precision Analysis of Real-Time Precise Point Positioning with Android Smartphones 郭斐 ， 吴维旺 ， 张小红 ， 等 . Android智能手机实时精密单点定位软件实现及精度分析 ［J］. 武汉大学学报（信息科学版） ， 2021 ， 46 （ 7 ）： 1053 - 1062 . Android智能手机实时精密单点定位软件实现及精度分析 10.13203/j.whugis20230010 P228 A 1671-8860（2023）07-1106-11 王甫红,栾梦杰,程雨欣，等.城市环境下智能手机车载GNSS/MEMS IMU紧组合定位算法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2023,48(7):1106-1116.DOI: 10.13203/j.whugis20230010 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20230010 王甫红,栾梦杰,程雨欣，等.城市环境下智能手机车载GNSS/MEMS IMU紧组合定位算法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2023,48(7):1106-1116.DOI:10.13203/j.whugis20230010 WANG Fuhong,LUAN Mengjie,CHENG Yuxin,et al.Smartphone GNSS/MEMS IMU Tightly-Coupled Integration Positioning Method for Vehicular Navigation in Urban Conditions[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2023,48(7):1106-1116.DOI: 10.13203/j.whugis20230010 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20230010 WANG Fuhong,LUAN Mengjie,CHENG Yuxin,et al.Smartphone GNSS/MEMS IMU Tightly-Coupled Integration Positioning Method for Vehicular Navigation in Urban Conditions[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2023,48(7):1106-1116.DOI:10.13203/j.whugis20230010 国家自然科学基金（62103307，62073044）；卫星导航系统与装备技术国家重点实验室开放基金（CEPNT-2021KF-05）。 2023-03-13 2023-07-05 2023-06-29 39072097 武汉大学学报（信息科学版） 7 48