球外部高程异常计算模型改化与数值检验

黄谟涛; 邓凯亮; 欧阳永忠; 董超; 陆秀平; 汤民强; 洪黎丹

doi:10.13203/j.whugis20250121

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

球外部高程异常计算模型改化与数值检验

大地测量学与测量工程 | 更新时间：2026-11-05

- 球外部高程异常计算模型改化与数值检验
- Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly
- 武汉大学学报（信息科学版） 2026年51卷第7期页码：1360-1371
- 作者机构：
  
  1.福建理工大学智慧海洋科学技术学院，福建福州，350118
  2.中国船舶航海保障技术实验室，天津，300131
  3.自然资源部海洋环境探测技术与应用重点实验室，广东广州，510300
  4.海洋智能装备福建省高校重点实验室，福建福州，350118
  5.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙，410083
- 作者简介：
  
  黄谟涛，教授，主要从事海洋重力场理论方法及应用技术研究。Huangmt@163.com
  欧阳永忠，博士，教授。562273857@qq.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(42174013;42274015);中国船舶航海保障技术实验室开放基金(2024010201);自然资源部海洋环境探测技术与应用重点实验室开放基金(MESTA-2023-A002);2024福建省科技重大专项（科教联合）项目(2024HZ026009);福建理工大学引进科研教学团队资金(GY-24015)
- DOI：10.13203/j.whugis20250121
  中图分类号： P229
- 收稿：2025-05-08，
  
  纸质出版：2026-07-05
- 稿件说明：
移动端阅览
黄谟涛,邓凯亮,欧阳永忠，等.球外部高程异常计算模型改化与数值检验[J].武汉大学学报（信息科学版）,2026,51(7):1360-1371.

HUANG Motao,DENG Kailiang,OUYANG Yongzhong,et al.Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2026,51(7):1360-1371.
黄谟涛,邓凯亮,欧阳永忠，等.球外部高程异常计算模型改化与数值检验[J].武汉大学学报（信息科学版）,2026,51(7):1360-1371. DOI：10.13203/j.whugis20250121

HUANG Motao,DENG Kailiang,OUYANG Yongzhong,et al.Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2026,51(7):1360-1371. DOI：10.13203/j.whugis20250121

摘要

通过地形调整和重力向下解析延拓方法求解地球表面边值问题，最终都要归结为含地心向径因子核函数的球外部扰动位泛函全球积分模型解算问题，当计算点无限接近球面数据网格点时，此类计算模型的积分核函数会发生奇异，导致计算结果失效。针对此问题，分别提出了基于中心网格数据区块分离法和基于计算点网格数据移去恢复法的两种去除积分核函数奇异性解决方案，同时提出了全球积分模型向局域数值积分模型转换的实用性改化方案，解决了球外部超低空高程异常的精密解算问题。分析研究了数据观测误差对高程异常计算结果的影响特性及制衡关系，辨别了影响球外部高程异常计算精度的主要干扰源。选择珠穆朗玛峰山区作为实验区，利用超高阶位模型EGM2008对核函数奇异性解决方案和计算模型实用性改化方案进行了数值计算验证，证实所提方案是可行有效的，即使在重力场变化极为剧烈的珠穆朗玛峰山区，经改化后的严密计算模型也能取得优于1 cm的内符合精度。

Abstract

Objectives

In solving the Earth's surface boundary value problem through terrain adjustment and downward analytical continuation of gravity data

the process ultimately reduces to the computation of a global integral model for the disturbance potential functional in the external space of the Earth

which contains a kernel function with geocentric radius factor. When the computation point approaches infinitely close to the spherical grid nodes

singularities occur in the integral kernel functions of such computational models

leading to failure in calculation results.

Methods

To address this issue

two distinct solutions are proposed to eliminate the singularities in the integral kernel functions: one is called central grid data block separation method

and the other is called computation point grid data remove-restore technique. Concurrently

a practical modification scheme is developed for converting global integral models into localized numerical integration models

resolving the challenge of precise calculation of ultra-low-altitude height anomalies in the Earth's external space. The influence characteristics and equilibrium relationships between observational data errors and height anomaly computation results are systematically analyzed

identifying the primary interference sources affecting the accuracy of external height anomaly calculations.

Results

The Mount Everest region is selected as a test area

where the singularity elimination solutions and model modification schemes are numerically validated using the ultra-high-degree geopotential model EGM2008. The results confirm the feasibility and effectiveness of the proposed methodologies. Even in the Mount Everest region where gravity field variations are extremely intense

the refined rigorous computational model can achieve an internal consistency accuracy better than 1 cm.

Conclusions

The results show that reducing systematic bias in data observation and implementing kernel truncation modification measures are key to improving the accuracy of external height anomaly calculations. And using the modification model recommended in this paper for calculating external height anomalies can meet the requirements of constructing high-accuracy and high-resolution numerical models of height anomalies today.

关键词

Keywords

references

Molodensky M S ， Eremeev V F ， Yurkina M I . Methods for Study of the External Gravitational Field and Figure of the Earth ［M］. Jerusalem ： Israel Program for Scientific Translations ， 1962 .

MORITZ H . Advanced Physical Geodesy ［M］. Karlsruhe ： Wichmann ， 1980 .

安艳辉 . 区域似大地水准面再精化精度影响因素分析［J］. 测绘地理信息， 2020 ， 45 （ 4 ）： 75 - 78 .

AN Yanhui . Analysis of Influencing Factors on the Precision of Regional Quasi-Geoid Re-refinement ［J］. Journal of Geomatics ， 2020 ， 45 （ 4 ）： 75 - 78 .

李建成 . 我国现代高程测定关键技术若干问题的研究及进展［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2007 ， 32 （ 11 ）： 980 - 987 .

LI Jiancheng . Study and Progress in Theories and Crucial Techniques of Modern Height Measurement in China ［J］. Geomatics and Information Science of Wunan University ， 2007 ， 32 （ 11 ）： 980 - 987 .

李建成，陈俊勇，宁津生，等 . 地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定［M］. 武汉：武汉大学出版社， 2003 .

LI Jiancheng ， CHEN Junyong ， NING Jinsheng . Approximation Theory of Earth Gravity Field and Determination of China 2000 Quasi-Geoid ［M］. Wuhan ： Wuhan University Press ， 2003 .

常梦雅，梁金成 . 小区域高程异常模型构建方法［J］. 北京测绘， 2022 ， 36 （ 12 ）： 1722 - 1726 .

CHANG Mengya ， LIANG Jincheng . Construction Method of Height Anomaly Model in Subregion ［J］. Beijing Surveying and Mapping ， 2022 ， 36 （ 12 ）： 1722 - 1726 .

HEISKANEN W A ， MORITZ H . Physical Geodesy ［M］. San Francisco ： W.H. Freeman ， 1967 .

黄谟涛，邓凯亮，刘敏，等 . 基于Molodensky边值理论的似大地水准面计算模型改化及分析检验［J］. 海洋测绘， 2020 ， 40 （ 4 ）： 1 - 8 .

HUANG Motao ， DENG Kailiang ， LIU Min ， et al . Modification and Test of the Model for Computing Quasi-Geoid Based on the Molodensky Boundary-Value Theory ［J］. Hydrographic Surveying and Charting ， 2020 ， 40 （ 4 ）： 1 - 8 .

BJERHAMMAR A . A New Theory of Geodetic Gravity ［M］. Stockholm ： Tekniska Hogskolan ， 1964 .

VANÍČEK P ， HUANG J ， NOVÁK P ， et al . Determination of the Boundary Values for the Stokes⁃Helmert Problem ［J］. Journal of Geodesy ， 1999 ， 73 （ 4 ）： 180 - 192 .

WANG Y M ， SALEH J ， LI X ， et al . The US Gravimetric Geoid of 2009 （USGG2009）： Model Development and Evaluation ［J］. Journal of Geodesy ， 2012 ， 86 （ 3 ）： 165 - 180 .

李德强 . 利用改进的Stokes-Helmert边值理论解算高精度似大地水准面［J］. 测绘通报， 2017 （ 8 ）： 13 - 18 .

LI Deqiang . High Precision Quasi-Geoid Computations Using Improved Stokes-Helmert Boundary Value Problem ［J］. Bulletin of Surveying and Mapping ， 2017 （ 8 ）： 13 - 18 .

黄谟涛，刘敏，马越原，等 . 海域超大范围外部重力场快速赋值模型构建［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2018 ， 43 （ 5 ）： 643 - 650 .

HUANG Motao ， LIU Min ， MA Yueyuan ， et al . Model Construction for Computing External Gravity Field in Ultra-Large Sea Area ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2018 ， 43 （ 5 ）： 643 - 650 .

黄谟涛，刘敏，邓凯亮，等 . 海域流动点外部扰动引力无奇异计算模型［J］. 地球物理学报， 2019 ， 62 （ 7 ）： 2394 - 2404 .

HUANG Motao ， LIU Min ， DENG Kailiang ， et al . A Nonsingular Model for Computing the External Gravity Field at a Mobile Point in a Sea Area ［J］. Chinese Journal of Geophysics ， 2019 ， 62 （ 7 ）： 2394 - 2404 .

关怀魁，肖云，任飞龙，等 . 重力场频率域延拓方法分析及误差因素研究［J］. 大地测量与地球动力学， 2026 ， 46 （ 2 ）： 244 - 255 .

GUAN Huaikui ， XIAO Yun ， REN Feilong ， et al . Gravity Frequency Domain Continuation Methods and Error Factors ［J］. Journal of Geodesy and Geodynamics ， 2026 ， 46 （ 2 ）： 244 - 255 .

黄谟涛，翟国君，管铮，等 . 海洋重力场测定及其应用［M］. 北京：测绘出版社， 2005 .

HUANG Motao ， ZHAI Guojun ， GUAN Zheng ， et al . The Determination and Application of Marine Gravity Field ［M］. Beijing ： Surveying and Mapping Press ， 2005 .

黄谟涛，邓凯亮，陈欣，等 . 基于Stokes-Helmert边值理论的大地水准面计算模型改化及分析检验［J］. 海洋测绘， 2020 ， 40 （ 5 ）： 1 - 8 .

HUANG Motao ， DENG Kailiang ， CHEN Xin ， et al . Modification and Test of the Model for Computing Geoid Based on the Stokes-Helmert Boundary-Value Theory ［J］. Hydrographic Surveying and Charting ， 2020 ， 40 （ 5 ）： 1 - 8 .

张国钰 . 基于修正Stokes和Hotine公式的吉林省似大地水准面精化［D］. 长春：吉林大学， 2023 .

ZHANG Guoyu . Quasi-Geoid Refinement Based on Modified Stokes and Hotine Formulas in Jilin Province ［D］. Changchun ： Jilin University ， 2023 .

WONG L ， GORE R . Accuracy of Geoid Heights from Modified Stokes Kernels ［J］. Geophysical Journal International ， 1969 ， 18 （ 1 ）： 81 - 91 .

黄谟涛，邓凯亮，欧阳永忠，等 . 海空重力测量理论方法及应用［M］. 北京：科学出版社， 2024 .

HUANG Motao ， DENG Kailiang ， OUYANG Yongzhong ， et al . Theoretical Method and Application of Sea-Air Gravity Measurement ［M］. Beijing ： Science Press ， 2024 .

黄谟涛，邓凯亮，欧阳永忠，等 . 海空重力测量及应用技术研究若干进展［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2022 ， 47 （ 10 ）： 1635 - 1650 .

HUANG Motao ， DENG Kailiang ， OUYANG Yongzhong ， et al . Development and Study in Marine and Airborne Gravimetry and Its Application ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2022 ， 47 （ 10 ）： 1635 - 1650 .

黄谟涛，欧阳永忠，边少锋，等 . 美俄水下重力辅助惯性导航技术发展分析与思考［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2024 ， 49 （ 11 ）： 1977 - 1991 .

HUANG Motao ， OUYANG Yongzhong ， BIAN Shaofeng ， et al . Analysis and Reflections on the Development of Underwater Gravity-Aided Inertial Navigation Technology in the United States and Russia ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2024 ， 49 （ 11 ）： 1977 - 1991 .

浏览量

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

海空重力测量及应用技术研究若干进展

关于智慧海图的思考

基于武汉一号卫星影像的智能变化检测方法与应用

面向类脑空间智能的多模态大模型空间认知能力评估框架

星载温室气体激光雷达技术发展与展望