顾及设计矩阵误差时间序列AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法

王乐洋; 李志强; 胡芳芳; 韩澍豪; 庞茗

doi:10.13203/j.whugis20230288

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顾及设计矩阵误差时间序列AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法

大地测量学与测量工程 | 更新时间：2026-11-05

- 顾及设计矩阵误差时间序列AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法
- Sieve-Block Bootstrap Sampling Method for Precision Estimation of Time Series AR Model Considering Random Errors of Design Matrix Errors
- 武汉大学学报（信息科学版） 2025年50卷第10期页码：1957-1966
- 作者机构：
  
  1.东华理工大学自然资源部环鄱阳湖区域矿山环境监测与治理重点实验室，江西南昌，330013
  2.东华理工大学测绘与空间信息工程学院，江西南昌，330013
  3.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉，430079
  4.山东农业大学资源与环境学院，山东泰安，271017
- 作者简介：
  
  王乐洋，博士，教授，研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理。wleyang@163.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(42174011;41874001)
- DOI：10.13203/j.whugis20230288
  中图分类号： P207
- 收稿：2024-03-02，
  
  纸质出版：2025-10-05
- 稿件说明：
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王乐洋,李志强,胡芳芳，等.顾及设计矩阵误差时间序列AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(10):1957-1966.

WANG Leyang,LI Zhiqiang,HU Fangfang,et al.Sieve-Block Bootstrap Sampling Method for Precision Estimation of Time Series AR Model Considering Random Errors of Design Matrix Errors[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(10):1957-1966.
王乐洋,李志强,胡芳芳，等.顾及设计矩阵误差时间序列AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(10):1957-1966. DOI：10.13203/j.whugis20230288

WANG Leyang,LI Zhiqiang,HU Fangfang,et al.Sieve-Block Bootstrap Sampling Method for Precision Estimation of Time Series AR Model Considering Random Errors of Design Matrix Errors[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(10):1957-1966. DOI：10.13203/j.whugis20230288

摘要

由于传统求解时间序列自回归（auto-regressive，AR）模型的最小二乘方法无法顾及设计矩阵误差，现有的AR模型迭代解法难以应用协方差传播率给出较为精确的精度评定公式。将块自助采样方法引入到AR模型精度评定研究中，并在其基础上借助Sieve 自助法的思想，定义了顾及设计矩阵误差AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法。根据不同的分块准则和采样策略，给出了4种方法的重采样步骤。模拟实验结果表明，精度评定的Sieve块自助采样方法能够得到比最小二乘法、经典的AR模型迭代解法更加可靠的自回归系数标准差，具有更强的适用性。同时，北斗卫星精密钟差真实案例表明，所提出的Sieve移动块自助法、Sieve非重叠块自助法、Sieve圆形块自助法以及Sieve静止块自助法的均方根（root mean square，RMS）比总体最小二乘的RMS分别减小了70.25%、78.65%、70.89%和79.24%，进一步验证了所提算法的有效性和可靠性，为时间序列AR模型的精度评定问题提供了一种采样思路。

Abstract

Objectives

The traditional least square method cannot take into account the random errors of design matrix when solving the time series auto-regressive (AR) model. In addition

it is difficult for the existing iterative method of AR model to use the propagation of variance and covariance to give the accurate precision estimation formula.

Methods

We introduce the block Bootstrap resampling method into the precision estimation research of the AR model

and on the basis of it

the principle of the Sieve Bootstrap is introduced. We define the Sieve-block Bootstrap sampling method for precision estimation of AR model conside‑ring random errors of design matrix. According to the different blocking criteria and sampling strategies

we give four detailed resampling procedures.

Results

The real case of BeiDou satellite navigation system satellite precision clock offsets shows that the root mean square (RMS) of Sieve-moving block Bootstrap method

Sieve-nonoverlapping block Bootstrap method

Sieve-circular block Bootstrap method and Sieve-stationary block Bootstrap method are compared with the RMS of total least squares method

decreased by 70.25%

78.65%

70.89% and 79.24%

respectively

Conclusions

The experimental results show that the Sieve-block Bootstrap sampling method can obtain more reliable autoregressive coefficient standard deviations than the least square method and the classical AR model iterative method

and it has stronger applicability.

关键词

Keywords

references

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