高精度三维跟踪抛物运动的重力垂直梯度测量方法

郭金运; 吴渴知; 金鑫; 周茂盛; 刘新

doi:10.13203/j.whugis20220711

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高精度三维跟踪抛物运动的重力垂直梯度测量方法

大地测量学与导航 | 更新时间：2026-11-05

- 高精度三维跟踪抛物运动的重力垂直梯度测量方法
- A Method to Determine Vertical Gravity Gradient by High-Precision 3D Tracking Parabolic Motion
- 武汉大学学报（信息科学版） 2025年50卷第3期页码：462-468
- 作者机构：
  
  1.山东科技大学测绘与空间信息学院，山东青岛，266590
  2.齐鲁工业大学（山东省科学院）海洋仪器仪表研究所，山东青岛，266100
- 作者简介：
  
  郭金运，博士，教授，主要从事空间大地测量、物理大地测量、海洋大地测量等方面的研究。 jinyunguo1@126.com
  金鑫，博士。jx10101010@126.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(42430101;42274006)
- DOI：10.13203/j.whugis20220711
  中图分类号： P223
- 收稿：2023-11-04，
  
  纸质出版：2025-03-05
- 稿件说明：
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郭金运,吴渴知,金鑫，等.高精度三维跟踪抛物运动的重力垂直梯度测量方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(3):462-468.

GUO Jinyun,WU Kezhi,JIN Xin,et al.A Method to Determine Vertical Gravity Gradient by High-Precision 3D Tracking Parabolic Motion[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(3):462-468.
郭金运,吴渴知,金鑫，等.高精度三维跟踪抛物运动的重力垂直梯度测量方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(3):462-468. DOI：10.13203/j.whugis20220711

GUO Jinyun,WU Kezhi,JIN Xin,et al.A Method to Determine Vertical Gravity Gradient by High-Precision 3D Tracking Parabolic Motion[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(3):462-468. DOI：10.13203/j.whugis20220711

摘要

重力垂直梯度是探究地球重力场的关键信息，在大地测量学、地球物理学和地球动力学等领域中的应用越来越广泛，因此，快速、准确地获取高精度的重力垂直梯度信息愈发迫切。提出了一种基于三维跟踪测量抛物运动的重力垂直梯度测量方法，在真空环境中，利用三维跟踪技术动态追踪抛物运动下落的靶球，获得靶球运动的三维坐标时间序列，建立轨迹观测方程，并利用最小二乘法提取出重力垂直梯度信息。对所提测量方法设计了仿真实验并进行精度验证，实验结果表明，当落体测量精度达到微米级时，此测量方法的主要误差源是三维跟踪测量误差和时间测量误差，其中时间测量误差对重力垂直梯度测量精度的影响较小。对抛物运动坐标时间序列同时加入标准差为10 μm的三维跟踪测量随机误差和标准差为10 ns时间测量随机误差后，统计重力垂直梯度的测量误差，其均方根值约为1.31 E（1 E=10

-9

）。该方法在测量重力垂直梯度时是有效的，并且具有较好的稳定性。

Abstract

Objectives

The vertical gravity gradient plays an important role in the exploration of the earth gravity field. It is more and more widely used in the fields of geodesy

geophysics and geodynamics. Therefore

it is urgent to obtain the vertical gravity gradient with high accuracy quickly and accurately.

Methods

A new method to determine vertical gravity gradients by 3D tracking parabolic motion is proposed. In a vacuum environment

the 3D tracking technology is used to dynamically track the parabolic falling target to obtain the 3D coordinate time series of the target movement

establish the trajectory observation equation

and extract the gravity vertical gradient using the least square method.

Results

When the measurement accuracy of falling target reaches micron level

the main error sources of this measurement method are 3D tracking measurement error and time measurement error

of which the time measurement error has a small impact on the measurement accuracy of vertical gravity gradient. After adding the 3D tracking measurement random error with the standard deviation (STD) is 10 μm and the time measurement random error with the STD is 10 ns to the parabolic motion coordinate time series

the root mean square of the measurement error of vertical gravity gradient is about 1.31 E (1 E=10

-9

Conclusions

The proposed method of vertical gravity gradient measurement is effective and has good stability.

关键词

Keywords

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