联合交叉验证和CEEMD-WT的GNSS时间序列降噪方法

曲轩宇; 李新瑞; 郑蕾; 许豪; 舒宝; 王利

doi:10.13203/j.whugis20220570

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

联合交叉验证和CEEMD-WT的GNSS时间序列降噪方法

大地测量学与测量工程 | 更新时间：2026-11-06

- 联合交叉验证和CEEMD-WT的GNSS时间序列降噪方法
- A GNSS Time Series Denoising Method with Mixed Use of Cross Validation and CEEMD-WT
- 武汉大学学报（信息科学版） 2025年50卷第12期页码：2440-2449
- 作者机构：
  
  1.香港理工大学土地测量及地理资讯学系，香港，999077
  2.长安大学地质工程与测绘学院，陕西西安，710054
  3.西安应用光学研究所，陕西西安，710065
  4.地理信息工程国家重点实验室，陕西西安，710054
  5.西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室，陕西西安，710054
- 作者简介：
  
  曲轩宇，博士，主要从事GNSS定位、多传感器融合及结构健康监测研究。xuany.qu@connect.polyu.hk
  李新瑞，博士生。lixinrui_98@chd.edu.cn
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(41877289;42004024;42127802);国家重点研发计划(2021YFC3000503;2021YFC3000501)
- DOI：10.13203/j.whugis20220570
  中图分类号： P237
- 收稿：2024-03-16，
  
  纸质出版：2025-12-05
- 稿件说明：
移动端阅览
曲轩宇,李新瑞,郑蕾，等.联合交叉验证和CEEMD-WT的GNSS时间序列降噪方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(12):2440-2449.

QU Xuanyu,LI Xinrui,ZHENG Lei,et al.A GNSS Time Series Denoising Method with Mixed Use of Cross Validation and CEEMD-WT[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(12):2440-2449.
曲轩宇,李新瑞,郑蕾，等.联合交叉验证和CEEMD-WT的GNSS时间序列降噪方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(12):2440-2449. DOI：10.13203/j.whugis20220570

QU Xuanyu,LI Xinrui,ZHENG Lei,et al.A GNSS Time Series Denoising Method with Mixed Use of Cross Validation and CEEMD-WT[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(12):2440-2449. DOI：10.13203/j.whugis20220570

摘要

为降低全球导航卫星系统(global navigation satellite system

GNSS)坐标时间序列的噪声水平，提出了一种联合交叉验证、完备集合经验模态分解(complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)及小波变换的滤波降噪方法。首先基于CEEMD将原始时间序列分解为各本征模态分量(intrinsic mode function，IMF)，然后利用交叉验证确定IMF中的纯噪声分量并去除，最后通过小波变换去除剩余IMF中的噪声，得到最终降噪结果。利用4组模拟数据和117个GNSS测站的坐标时间序列进行实验验证，结果表明，所提方法可有效削弱原始时间序列中的噪声水平，与原始时间序列的残差相比，所提方法在北、东、天方向上的噪声水平分别降低了43%、43%、46%。与基于交叉验证的CEEMD及小波变换的降噪方法和基于相关系数的CEEMD方法相比，所提方法可在一定程度上避免产生降噪效果不理想或有用信号丢失。

Abstract

Objectives

The coordinate time series derived from global navigation satellite system (GNSS) usually contains noise

which may lead to misinterpretation of some geophysical phenomena. This paper aims to reduce noise in GNSS datasets by combining cross validation (CV)

complementary ensemble empirical mode decomposition (CEEMD) and wavelet transform (WT).

Methods

First

the original GNSS time series is decomposed into several intrinsic mode function (IMF) components by CEEMD. The CV strategy is then used to classify these IMFs into signal-dominant components and noise-dominant components. After removing the noise-dominant IMFs

WT-based denoising method is applied to the remaining signal-dominant IMFs to obtain final GNSS time series.

Results

Both simulated signals and real dataset collected from 117 GNSS stations are used to evaluate the performance of the proposed method. The experiment results show that the proposed method can effectively attenuate noise in the original time series. Compared with the residuals of the original time series

the residuals of denoising results derived by the proposed method are reduced by 43%

43%

and 46% in north

east

and up directions

respectively.

Conclusions

The proposed method shows superior noise reduction in GNSS time series compared to standalone WT

CV-based CEEMD

and correlation-coefficient-based CEEMD methods.

关键词

Keywords

references

TARAYOUN A ， MAZZOTTI S ， CRAYMER M ， et al . Structural Inheritance Control on Intraplate Present-Day Deformation： GPS Strain Rate Variations in the Saint Lawrence Valley， Eastern Canada ［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth ， 2018 ， 123 （ 8 ）： 7004 - 7020 .

陈长云，尹海权 . 新疆地区现今地壳变形特征与强震危险性概率预测［J］. 地震地质， 2025 ， 47 （ 2 ）： 384 - 404 .

CHEN Changyun ， YIN Haiquan . Crustal Deformation Characteristics and Probability Prediction of Strong Earthquake Risk in Xinjiang and Its Adjacent Region ［J］. Seismology and Geology ， 2025 ， 47 （ 2 ）： 384 - 404 .

李志才，陈智，武军郦，等 . 基于高频GNSS观测的甘肃积石山Ms 6.2地震同震形变［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2025 ， 50 （ 2 ）： 236 - 246 .

LI Zhicai ， CHEN Zhi ， WU Junli ， et al . Coseismic Deformation of the ms 6.2 Jishishan Earthquake in Gansu Province Based on High-Frequency GNSS Observation ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2025 ， 50 （ 2 ）： 236 - 246 .

MAZZOTTI S ， LAMBERT A ， HENTON J ， et al . Absolute Gravity Calibration of GPS Velocities and Glacial Isostatic Adjustment in Mid-Continent North America ［J］. Geophysical Research Letters ， 2011 ， 38 （ 24 ）： 33 - 46 .

PRAWIRODIRDJO L ， BOCK Y . Instantaneous Global Plate Motion Model from 12 Years of Continuous GPS Observations ［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth ， 2004 ， 109 （ B8 ）： 84 - 90 .

姜卫平，谢秉辰，陈渠森，等 . 融合GNSS与RTS观测值的紧组合变形监测方法研究［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2025 ， 50 （ 5 ）： 823 - 835 .

JIANG Weiping ， XIE Bingchen ， CHEN Qusen ， et al . A Tightly Coupled Deformation Monitoring Method Combining GNSS and RTS Observations ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2025 ， 50 （ 5 ）： 823 - 835 .

周茂盛，郭金运，沈毅，等 . 基于多通道奇异谱分析的GNSS坐标时间序列共模误差的提取［J］. 地球物理学报， 2018 ， 61 （ 11 ）： 4383 - 4395 .

ZHOU Maosheng ， GUO Jinyun ， SHEN Yi ， et al . Extraction of Common Mode Errors of GNSS Coordinate Time Series Based on Multi-channel Singular Spectrum Analysis ［J］. Chinese Journal of Geophysics ， 2018 ， 61 （ 11 ）： 4383 - 4395 .

庄文泉，李君，郝明，等 . 利用加密GNSS数据和震源机制解分析川滇块体南部现今地壳活动特性［J］. 大地测量与地球动力学， 2021 ， 41 （ 7 ）： 732 - 738 .

ZHUANG Wenquan ， LI Jun ， HAO Ming ， et al . Study on the Characteristics of Current Crustal Activity in the Southern Sichuan-Yunnan Block Using Dense GNSS Data and Focal Mechanism Solution ［J］. Journal of Geodesy and Geodynamics ， 2021 ， 41 （ 7 ）： 732 - 738 .

ZHOU X H ， YANG Y L ， CHEN Q S ， et al . A Robust Trend Estimator for GNSS Time Series in the Presence of Complex Periodicity and Its Evaluation on Multi-source Products of IGS and IGMAS ［J］. GPS Solutions ， 2022 ， 26 （ 4 ）： 103 .

ZHONG P ， DING X L ， ZHENG D W ， et al . Adaptive Wavelet Transform Based on Cross-Validation Method and Its Application to GPS Multipath Mitigation ［J］. GPS Solutions ， 2008 ， 12 （ 2 ）： 109 - 117 .

朱建军，章浙涛，匡翠林，等 . 一种可靠的小波去噪质量评价指标［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2015 ， 40 （ 5 ）： 688 - 694 .

ZHU Jianjun ， ZHANG Zhetao ， KUANG Cuilin ， et al . A Reliable Evaluation Indicator of Wavelet De-Noising ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2015 ， 40 （ 5 ）： 688 - 694 .

HUANG N E ， SHEN Z ， LONG S R ， et al . The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-Stationary Time Series Analysis ［J］. Proceedings： Mathematical， Physical and Engineering Sciences ， 1998 ， 454 （ 1971 ）： 903 - 995 .

OGAJA C ， WANG J L ， RIZOS C . Detection of Wind-Induced Response by Wavelet Transformed GPS Solutions ［J］. Journal of Surveying Engineering ， 2003 ， 129 （ 3 ）： 99 - 104 .

KALOOP M R ， KIM D . De-Noising of GPS Structural Monitoring Observation Error Using Wavelet Analysis ［J］. Geomatics， Natural Hazards and Risk ， 2016 ， 7 （ 2 ）： 804 - 825 .

刘希康，丁志峰，李媛，等 . EMD在GNSS时间序列周期项处理中的应用［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2023 ， 48 （ 1 ）： 135 - 145 .

LIU Xikang ， DING Zhifeng ， LI Yuan ， et al . Application of EMD to GNSS Time Series Periodic Term Processing ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2023 ， 48 （ 1 ）： 135 - 145 .

张双成，何月帆，李振宇，等 . EMD用于GPS时间序列降噪分析［J］. 大地测量与地球动力学， 2017 ， 37 （ 12 ）： 1248 - 1252 .

ZHANG Shuangcheng ， HE Yuefan ， LI Zhenyu ， et al . EMD for Noise Reduction of GPS Time Series ［J］. Journal of Geodesy and Geodynamics ， 2017 ， 37 （ 12 ）： 1248 - 1252 .

李艳艳，殷海涛，韩林桥 . 利用MSMPCA去噪的CEEMD方法监测高频GNSS同震形变［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2022 ， 47 （ 3 ）： 352 - 360 .

LI Yanyan ， YIN Haitao ， HAN Linqiao . A Denoising Method of MSMPCA Based on CEEMD for Coseismic Deformation Monitoring with High-Frequency GNSS ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2022 ， 47 （ 3 ）： 352 - 360 .

WU Z H ， HUANG N E . Ensemble Empirical Mode Decomposition： A Noise-Assisted Data Analysis Method ［J］. Advances in Adaptive Data Analysis ， 2009 ， 1 （ 1 ）： 1 - 41 .

YEH J R ， SHIEH J S ， HUANG N E . Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition： A Novel Noise Enhanced Data Analysis Method ［J］. Advances in Adaptive Data Analysis ， 2010 ， 2 （ 2 ）： 135 - 156 .

戴吾蛟，丁晓利，朱建军，等 . 基于经验模式分解的滤波去噪法及其在GPS多路径效应中的应用［J］. 测绘学报， 2006 ， 35 （ 4 ）： 321 - 327 .

DAI Wujiao ， DING Xiaoli ， ZHU Jianjun ， et al . EMD Filter Method and Its Application in GPS Multipath ［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica ， 2006 ， 35 （ 4 ）： 321 - 327 .

贾瑞生，赵同彬，孙红梅，等 . 基于经验模态分解及独立成分分析的微震信号降噪方法［J］. 地球物理学报， 2015 ， 58 （ 3 ）： 1013 - 1023 .

JIA Ruisheng ， ZHAO Tongbin ， SUN Hongmei ， et al . Micro-Seismic Signal Denoising Method Based on Empirical Mode Decomposition and Independent Component Analysis ［J］. Chinese Journal of Geophysics ， 2015 ， 58 （ 3 ）： 1013 - 1023 .

NASON G P . Wavelet Shrinkage Using Cross-Validation ［J］. Journal of the Royal Statistical Society Series B （Methodological）， 1996 ， 58 （ 2 ）： 463 - 479 .

CLARK R M ， THOMPSON R . An Objective Method for Smoothing Palaeomagnetic Data ［J］. Geophysical Journal International ， 1978 ， 52 （ 2 ）： 205 - 213 .

钟萍，丁晓利，郑大伟，等 . 一种基于交叉证认技术的自适应小波变换及其在削减GPS多路径误差中的应用［J］. 测绘学报， 2007 ， 36 （ 3 ）： 279 - 285 .

ZHONG Ping ， DING Xiaoli ， ZHENG Dawei ， et al . An Adaptive Wavelet Transform Based on Cross-Validation and Its Application to Mitigate GPS Multipath Effects ［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica ， 2007 ， 36 （ 3 ）： 279 - 285 .

王德军，熊永良，徐韶光 . 利用窗口小波去噪的高精度动态单历元定位算法［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2015 ， 40 （ 6 ）： 779 - 784 .

WANG Dejun ， XIONG Yongliang ， XU Shaoguang . A Precise Kinematic Single Epoch Positioning Algorithm Using Moving Window Wavelet Denoising ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2015 ， 40 （ 6 ）： 779 - 784 .

罗飞雪，戴吾蛟，伍锡锈 . 基于交叉证认的EMD滤波及其在GPS多路径效应中的应用［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2012 ， 37 （ 4 ）： 450 - 453 .

LUO Feixue ， DAI Wujiao ， WU Xixiu . EMD Filtering Based on Cross-Validation and Its Application in GPS Multipath ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2012 ， 37 （ 4 ）： 450 - 453 .

王欢雪，刘建国，张天舒，等 . 一种基于交叉证认和经验模态分解的滤波算法及其在激光雷达回波信号降噪处理中的应用［J］. 中国激光， 2014 ， 41 （ 10 ）： 1014001 .

WANG Huanxue ， LIU Jianguo ， ZHANG Tianshu ， et al . An Empirical Mode Decomposition Algorithm Based on Cross Validation and Its Application to LiDAR Return Signal De-Noising ［J］. Chinese Journal of Lasers ， 2014 ， 41 （ 10 ）： 234 - 241 .

戴海亮，孙付平，姜卫平，等 . 小波多尺度分解和奇异谱分析在GNSS站坐标时间序列分析中的应用［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2021 ， 46 （ 3 ）： 371 - 380 .

DAI Hailiang ， SUN Fuping ， JIANG Weiping ， et al . Application of Wavelet Decomposition and Singular Spectrum Analysis to GNSS Station Coordinate Time Series ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2021 ， 46 （ 3 ）： 371 - 380 .

LI Y Y ， XU C J ， YI L ， et al . A Data-Driven Approach for Denoising GNSS Position Time Series ［J］. Journal of Geodesy ， 2018 ， 92 （ 8 ）： 905 - 922 .

DONOHO D L ， JOHNSTONE I M . Ideal Spatial Adaptation by Wavelet Shrinkage ［J］. Biometrika ， 1994 ， 81 （ 3 ）： 425 - 455 .

ALHARBI N ， HASSANI H . A New Approach for Selecting the Number of the Eigenvalues in Singular Spectrum Analysis ［J］. Journal of the Franklin Institute ， 2016 ， 353 （ 1 ）： 1 - 16 .

BOGUSZ J ， KLOS A . On the Significance of Periodic Signals in Noise Analysis of GPS Station Coordinates Time Series ［J］. GPS Solutions ， 2016 ， 20 （ 4 ）： 655 - 664 .

徐天河，李云伟 . 利用GNSS折射测量技术反演小麦体积含水量［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2024 ， 49 （ 1 ）： 27 - 36 .

XU Tianhe ， LI Yunwei . Inversion of Wheat Volumetric Water Content Using GNSS Refractometry ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2024 ， 49 （ 1 ）： 27 - 36 .

BOS M S ， FERNANDES R M S ， WILLIAMS S D P ， et al . Fast Error Analysis of Continuous GNSS Observations with Missing Data ［J］. Journal of Geodesy ， 2013 ， 87 （ 4 ）： 351 - 360 .

浏览量

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

基于复合分界指标和CEEMD⁃WT的GNSS滑坡监测坐标时间序列降噪方法

参数优化变分模态分解的GNSS坐标时间序列降噪方法

等价条件闭合差最小范数分量的GNSS坐标时间序列噪声估计

面向类脑空间智能的多模态大模型空间认知能力评估框架

复杂空间机器人自主测绘的现状与挑战