Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly

HUANG Motao; DENG Kailiang; OUYANG Yongzhong; DONG Chao; LU Xiuping; TANG Minqiang; HONG Lidan

doi:10.13203/j.whugis20250121

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Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly

Geodesy and Survey Engineering | 更新时间：2026-11-05

- Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly
- Geomatics and Information Science of Wuhan University Vol. 51, Issue 7, Pages: 1360-1371(2026)
- 作者机构：
  
  1.福建理工大学智慧海洋科学技术学院，福建福州，350118
  2.中国船舶航海保障技术实验室，天津，300131
  3.自然资源部海洋环境探测技术与应用重点实验室，广东广州，510300
  4.海洋智能装备福建省高校重点实验室，福建福州，350118
  5.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙，410083
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13203/j.whugis20250121
  CLC： P229
- Received：08 May 2025，
  
  Published：05 July 2026
- 稿件说明：
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黄谟涛,邓凯亮,欧阳永忠，等.球外部高程异常计算模型改化与数值检验[J].武汉大学学报（信息科学版）,2026,51(7):1360-1371.

HUANG Motao,DENG Kailiang,OUYANG Yongzhong,et al.Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2026,51(7):1360-1371.
黄谟涛,邓凯亮,欧阳永忠，等.球外部高程异常计算模型改化与数值检验[J].武汉大学学报（信息科学版）,2026,51(7):1360-1371. DOI：10.13203/j.whugis20250121

HUANG Motao,DENG Kailiang,OUYANG Yongzhong,et al.Refinement and Numerical Validation of the Computational Model for External Height Anomaly[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2026,51(7):1360-1371. DOI：10.13203/j.whugis20250121

摘要

通过地形调整和重力向下解析延拓方法求解地球表面边值问题，最终都要归结为含地心向径因子核函数的球外部扰动位泛函全球积分模型解算问题，当计算点无限接近球面数据网格点时，此类计算模型的积分核函数会发生奇异，导致计算结果失效。针对此问题，分别提出了基于中心网格数据区块分离法和基于计算点网格数据移去恢复法的两种去除积分核函数奇异性解决方案，同时提出了全球积分模型向局域数值积分模型转换的实用性改化方案，解决了球外部超低空高程异常的精密解算问题。分析研究了数据观测误差对高程异常计算结果的影响特性及制衡关系，辨别了影响球外部高程异常计算精度的主要干扰源。选择珠穆朗玛峰山区作为实验区，利用超高阶位模型EGM2008对核函数奇异性解决方案和计算模型实用性改化方案进行了数值计算验证，证实所提方案是可行有效的，即使在重力场变化极为剧烈的珠穆朗玛峰山区，经改化后的严密计算模型也能取得优于1 cm的内符合精度。

Abstract

Objectives

In solving the Earth's surface boundary value problem through terrain adjustment and downward analytical continuation of gravity data

the process ultimately reduces to the computation of a global integral model for the disturbance potential functional in the external space of the Earth

which contains a kernel function with geocentric radius factor. When the computation point approaches infinitely close to the spherical grid nodes

singularities occur in the integral kernel functions of such computational models

leading to failure in calculation results.

Methods

To address this issue

two distinct solutions are proposed to eliminate the singularities in the integral kernel functions: one is called central grid data block separation method

and the other is called computation point grid data remove-restore technique. Concurrently

a practical modification scheme is developed for converting global integral models into localized numerical integration models

resolving the challenge of precise calculation of ultra-low-altitude height anomalies in the Earth's external space. The influence characteristics and equilibrium relationships between observational data errors and height anomaly computation results are systematically analyzed

identifying the primary interference sources affecting the accuracy of external height anomaly calculations.

Results

The Mount Everest region is selected as a test area

where the singularity elimination solutions and model modification schemes are numerically validated using the ultra-high-degree geopotential model EGM2008. The results confirm the feasibility and effectiveness of the proposed methodologies. Even in the Mount Everest region where gravity field variations are extremely intense

the refined rigorous computational model can achieve an internal consistency accuracy better than 1 cm.

Conclusions

The results show that reducing systematic bias in data observation and implementing kernel truncation modification measures are key to improving the accuracy of external height anomaly calculations. And using the modification model recommended in this paper for calculating external height anomalies can meet the requirements of constructing high-accuracy and high-resolution numerical models of height anomalies today.

关键词

Keywords

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