GNSS Carrier Phase Multipath Modeling Based on Adam Gradient Descent Algorithm

LIU Chengyi; WANG Kai; CHEN Lei; PENG Pan; HU Zhigang

doi:10.13203/j.whugis20230171

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GNSS Carrier Phase Multipath Modeling Based on Adam Gradient Descent Algorithm

Geodesy and Survey Engineering | 更新时间：2026-11-05

- GNSS Carrier Phase Multipath Modeling Based on Adam Gradient Descent Algorithm
- Geomatics and Information Science of Wuhan University Vol. 50, Issue 12, Pages: 2460-2471(2025)
- 作者机构：
  
  1.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉，430079
  2.国家卫星定位系统工程技术研究中心，湖北武汉，430079
  3.北京跟踪与通信技术研究所，北京，100094
  4.智慧地球重点实验室，北京，100094
  5.武汉中地云申科技有限公司，湖北武汉，430073
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13203/j.whugis20230171
  CLC： P228.4
- Received：11 October 2024，
  
  Published：05 December 2025
- 稿件说明：
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刘程毅,王凯,陈雷，等.基于Adam梯度下降的GNSS载波多路径建模方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(12):2460-2471.

LIU Chengyi,WANG Kai,CHEN Lei,et al.GNSS Carrier Phase Multipath Modeling Based on Adam Gradient Descent Algorithm[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(12):2460-2471.
刘程毅,王凯,陈雷，等.基于Adam梯度下降的GNSS载波多路径建模方法[J].武汉大学学报（信息科学版）,2025,50(12):2460-2471. DOI：10.13203/j.whugis20230171

LIU Chengyi,WANG Kai,CHEN Lei,et al.GNSS Carrier Phase Multipath Modeling Based on Adam Gradient Descent Algorithm[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(12):2460-2471. DOI：10.13203/j.whugis20230171

摘要

基于空间域网格多路径建模方法可显著消除多路径误差对全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）精密定位的影响，但在求解网格参数时往往存在约束条件与其先验方差不相符的问题，且测站环境越复杂，其网格分辨率要求越高，造成求解参数数量呈指数增长，解算效率将显著下降。针对静态测站多路径的空间分布特性，提出了一种基于改进自适应矩估计（adaptive moment estimation，Adam）梯度下降的GNSS网格多路径建模方法，无需对网格参数进行先验约束，可大幅缩短高空间分辨率模型的计算时间，提升建模效率。复杂环境多路径实验结果表明，将空间格网分辨率从2°提升到0.05°，解算参数陡增1 556倍，但其计算耗时仅增加了0.27倍；多路径拟合精度从73.93%提升至82.89%；平面和高程定位精度分别从71.6%、72.4%提高到80.9%、82.0%。全球定位系统L1和北斗卫星导航系统B1C互操作信号多路径实验结果表明，同频率信号多路径在空间分布上具有一致性，对复杂环境下利用互操作信号联合进行多路径高精度建模具有参考意义。

Abstract

Objectives

This paper aims to address two issues in the construction of a carrier phase multipath grid model. First

it focuses on resolving the problem of mismatch between constraint conditions and their prior variances during the process of solving grid parameters. Second

it tackles the escalating demand for higher grid resolution as the complexity of the site environment increases. This escalating demand leads to an exponential growth in the number of solving parameters

resulting in a significant decrease in solving efficiency.

Methods

A multipath modeling method of global navigation satellite system grid based on improved adaptive moment estimation (Adam) gradient descent is proposed to address the spatial distribution characteristics of static station multipath. The proposed method does not need prior constraints on grid parameters

and can significantly shorten the calculation time of high spatial resolution models and improve modeling efficiency.

Results

The results of multipath experiments in complex environments indicate that by increasing the spatial grid resolution from 2° to 0.05°

the calculation parameters increase sharply by 1 556 times

but the calculation time only increase by 0.27 times. The multipath fitting accuracy improves from 73.93% to 82.89% and the horizontal and vertical positioning accuracies increase from 71.6% to 80.9% and from 72.4% to 82.0%

respectiveiy. The experimental results of GPS L1 and BDS B1C interoperability signal multipath show that the same frequency signal multipath has consistent spatial distribution characteristics

and can be applied to joint multipath modeling of interoperability signals.

Conclusions

This method can significantly improve the efficiency of high-resolution grid based multipath modeling and can be effectively used for high-precision carrier phase multipath modeling in complex observation environments.

关键词

Keywords

references

谢钢 . GPS原理与接收机设计［M］. 2版 . 北京：电子工业出版社， 2022 .

XIE Gang . Principles of GPS and Receiver Design ［M］. 2nd ed . Beijing ： Publishing House of Electronics Industry ， 2022 .

MORA E J ， CARRASCOSA S C ， ORTEGA G . Characterisation of the Multipath Effects on the GPS Pseudorange and Carrier Phase Measurements ［C］// The 11th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ， Nashville， USA ， 1998 .

章繁，柴洪洲，王敏，等 . 组合GPS/GLONASS三频观测值的非差非组合PPP模糊度快速固定［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2024 ， 49 （ 10 ）： 1900 - 1910 .

ZHANG Fan ， CHAI Hongzhou ， WANG Min ， et al . Undifferenced and Uncombined PPP Ambiguity Resolution Combined with GPS/GLONASS Triple-Frequency Observations ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2024 ， 49 （ 10 ）： 1900 - 1910 .

DICKMAN J ， ZHU Z ， BARTONE C . Carrier Phase Multipath Error Characterization and Reduction in Single Aircraft Relative Positioning ［J］. GPS Solutions ， 2010 ， 14 （ 2 ）： 141 - 152 .

杨帆，柳景斌，龚晓东，等 . 基于移动采集指纹的手机自适应压缩感知室内定位方法［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2025 ， 50 （ 10 ）： 2135 - 2144 .

YANG Fan ， LIU Jingbin ， GONG Xiaodong ， et al . Mobile Phone-Based Indoor Positioning Method Using Adaptive Compressed Sensing for Mobile-Collected Fingerprints ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2025 ， 50 （ 10 ）： 2135 - 2144 .

IRSIGLER M ， HEIN G W ， EISSFELLER B . Multipath Performance Analysis for Future GNSS ignals ［C］// National Technical Meeting of the Institute of Navigation ， San Diego， USA ， 2004 .

陆明泉，姚铮，崔晓伟，等 . 北斗三号B1频点卫星导航信号的调制复用及实际接收性能［J］. 中国科学（物理学、力学、天文学）， 2021 ， 51 （ 1 ）： 36 - 47 .

LU Mingquan ， YAO Zheng ， CUI Xiaowei ， et al . BDS-3 B1 Signal Modulation and Multiplexing Techniques with Receiving Performance ［J］. Scientia Sinica （Physica ， Mechanica & Astronomica）， 2021 ， 51 （ 1 ）： 36 - 47 .

VAN DIERENDONCK A J ， FENTON P ， FORD T . Theory and Performance of Narrow Correlator Spacing in a GPS Receiver ［J］. NAVIGATION ， 1992 ， 39 （ 3 ）： 265 - 283 .

TOWNSEND B ， FENTON P ， VAN DIERENDONCK K ， et al . L1 Carrier Phase Multipath Error Reduction Using MEDLL Technology ［C］// The 8th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation ， Palm Springs， USA ， 1995 .

FENTON P C ， JONES J . The Theory and Performance of NovAtel Inc.'s Vision Correlato ［C］// The 18th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation （ION GNSS 2005）， LongBeach， USA， 2005 .

TANG W M ， WANG Y W ， ZOU X ， et al . Visualization of GNSS Multipath Effects and Its Potential Application in IGS Data Processing ［J］. Journal of Geodesy ， 2021 ， 95 （ 9 ）： 103 .

张育林，范丽，张艳，等 . 卫星星座理论与设计［M］. 北京：科学出版社， 2008 .

ZHANG Yulin ， FAN Li ， ZHANG Yan ， et al . Theory and Design of Satellite Constellations ［M］. Beijing ： Science Press ， 2008 .

GENRICH J F ， BOCK Y . Rapid Resolution of Crustal Motion at Short Ranges with the Global Positioning System ［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth ， 1992 ， 97 （ B3 ）： 3261 - 3269 .

BOCK Y . Continuous Monitoring of Crustal Deformation ［J］. GPS World ， 1991 ， 2 （ 6 ）： 40 - 47 .

袁林果，黄丁发，丁晓利，等 . GPS载波相位测量中的信号多路径效应影响研究［J］. 测绘学报， 2004 ， 33 （ 3 ）： 210 - 215 .

YUAN Linguo ， HUANG Dingfa ， DING Xiaoli ， et al . On the Influence of Signal Multipath Effects in GPS Carrier Phase Surveying ［J］. Acta Geodaetica et Cartographic Sinica ， 2004 ， 33 （ 3 ）： 210 - 215 .

柳景斌，毛井锋，吕海霞，等 . BDS/GPS组合定位可靠性分析与粗差探测研究［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2023 ， 48 （ 2 ）： 214 - 223 .

LIU Jingbin ， MAO Jingfeng ， LÜ Haixia ， et al . Reliability Analysis and Gross Error Detection of BDS/GPS Combined Positioning ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2023 ， 48 （ 2 ）： 214 - 223 .

YE S R ， CHEN D Z ， LIU Y Y ， et al . Carrier Phase Multipath Mitigation for BeiDou Navigation Satellite System ［J］. GPS Solutions ， 2015 ， 19 （ 4 ）： 545 - 557 .

AGNEW D C ， LARSON K M . Finding the Repeat Times of the GPS Constellation ［J］. GPS Solutions ， 2007 ， 11 （ 1 ）： 71 - 76 .

胡超，王中元，吕伟才，等 . 一种顾及先验约束的北斗观测数据多路径一步修正模型［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2023 ， 48 （ 1 ）： 101 - 112 .

HU Chao ， WANG Zhongyuan ， LÜ Weicai ， et al . A One-Step Multipath Delay Correction Model for BeiDou Satellite Observations with Prior Constraint ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2023 ， 48 （ 1 ）： 101 - 112 .

李鹏博，胡志刚，周仁宇，等 . 基于观测值域的多路径消除方法及其在GNSS实时变形监测中的应用［J］. 大地测量与地球动力学， 2018 ， 38 （ 8 ）： 840 - 845 .

LI Pengbo ， HU Zhigang ， ZHOU Renyu ， et al . The Multipath Mitigation Method Based on Observation Domain and Its Application in GNSS Real-Time Deformation Monitoring ［J］. Journal of Geodesy and Geodynamics ， 2018 ， 38 （ 8 ）： 840 - 845 .

杨威，张秋昭，马晓东 . 基于小波分解与恒星日滤波的BDS多路径削减方法［J］. 河南理工大学学报（自然科学版）， 2022 ， 41 （ 4 ）： 58 - 64 .

YANG Wei ， ZHANG Qiuzhao ， MA Xiaodong . Strategy for BDS Multipath Mitigation Based on Wavelet Decomposition and Sidereal Filter ［J］. Journal of Henan Polytechnic University （Natural Science）， 2022 ， 41 （ 4 ）： 58 - 64 .

COHEN C E ， PARKINSON B W . Mitigating Multipath Error in GPS Based Attitude Determination ［J］. Guidance and Control ， 1991 ， 2 （ 1 ）： 53 - 68 .

DONG D ， WANG M ， CHEN W ， et al . Mitigation of Multipath Effect in GNSS Short Baseline Positioning by the Multipath Hemispherical Map ［J］. Journal of Geodesy ， 2016 ， 90 （ 3 ）： 255 - 262 .

王琰，张传定，胡小工，等 . 球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2018 ， 43 （ 10 ）： 1496 - 1503 .

WANG Yan ， ZHANG Chuanding ， HU Xiaogong ， et al . Sidereal Filtering Based on Sphere Multipath Stacking and Its Application in PPP ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2018 ， 43 （ 10 ）： 1496 - 1503 .

CHEN D Z ， YE S R ， XIA F Y ， et al . A Multipath Mitigation Method in Long-Range RTK for Deformation Monitoring ［J］. GPS Solutions ， 2022 ， 26 （ 3 ）： 96 .

WANG Z R ， CHEN W ， DONG D N ， et al . Multipath Mitigation Based on Trend Surface Analysis Applied to Dual-Antenna Receiver with Common Clock ［J］. GPS Solutions ， 2019 ， 23 （ 4 ）： 104 .

LU R ， CHEN W ， DONG D N ， et al . Multipath Mitigation in GNSS Precise Point Positioning Based on Trend-Surface Analysis and Multipath Hemispherical Map ［J］. GPS Solutions ， 2021 ， 25 （ 3 ）： 119 .

LU R ， CHEN W ， ZHANG C L ， et al . Characteristics of the BDS-3 Multipath Effect and Mitigation Methods Using Precise Point Positioning ［J］. GPS Solutions ， 2022 ， 26 （ 2 ）： 41 .

TIAN Y M ， LIU Z F ， LIN M ， et al . Modelling and Mitigation of GNSS Multipath Effects by Least-Squares Collocation Considering Spatial Autocorrelation ［J ］. Journal of Geodesy ， 2023 ， 97 （ 4 ）： 37 .

王亚伟，邹璇，唐卫明，等 . 削弱GNSS多路径效应的半天球格网点建模方法［J］. 测绘学报， 2020 ， 49 （ 4 ）： 461 - 468 .

WANG Yawei ， ZOU Xuan ， TANG Weiming ， et al . A Method for Mitigating GNSS Multipath Effect Based on Multi-point Hemispherical Grid Model ［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica ， 2020 ， 49 （ 4 ）： 461 - 468 .

邹璇，付睿男，王亚伟，等 . 测站处GNSS多路径误差效应反演及其应用研究［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2022 ， 47 （ 9 ）： 1416 - 1421 .

ZOU Xuan ， FU Ruinan ， WANG Yawei ， et al . Inversion of GNSS Multipath Effects Around the Stations and Its Applications ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2022 ， 47 （ 9 ）： 1416 - 1421 .

FUHRMANN T ， LUO X G ， KNÖPFLER A ， et al . Generating Statistically Robust Multipath Stacking Maps Using Congruent Cells ［J］. GPS Solutions ， 2015 ， 19 （ 1 ）： 83 - 92 .

ZHANG Z T ， LI B F ， GAO Y ， et al . Real-Time Carrier Phase Multipath Detection Based on Dual-Frequency C/N0 Data ［J］. GPS Solutions ， 2018 ， 23 （ 1 ）： 7 .

BILICH A ， LARSON K M . Correction Published 29 March 2008： Mapping the GPS Multipath Environment Using the Signal-to-Noise Ratio （SNR）［J］. Radio Science ， 2007 ， 42 （ 06 ）： 1 - 16 .

刘成，李芳 . 不同卫星定位加权方法的比较与分析［J］. 测绘科学， 2018 ， 43 （ 8 ）： 39 - 44 .

LIU Cheng ， LI Fang . Comparison and Analysis of Different GNSS Weighting Methods ［J］. Science of Surveying and Mapping ， 2018 ， 43 （ 8 ）： 39 - 44 .

王文越，余接情，王颖，等 . 电离层局部格网降分辨率层析方法［J］. 测绘学报， 2020 ， 49 （ 7 ）： 843 - 853 .

WANG Wenyue ， YU Jieqing ， WANG Ying ， et al . Ionospheric Tomography Method by Reducing Grid Resolution Locally ［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica ， 2020 ， 49 （ 7 ）： 843 - 853 .

WANG M H ， WANG J X ， DONG D N ， et al . Comparison of Three Methods for Estimating GPS Multipath Repeat Time ［J］. Remote Sensing ， 2018 ， 10 （ 2 ）： 6 - 16 .

谭述森，周兵，郭盛桃，等 . 我国全球卫星导航信号设计研究［J］. 中国科学：物理学力学天文学， 2010 ， 40 （ 5 ）： 514 - 519 .

TAN Shusen ， ZHOU Bing ， GUO Shengtao ， et al . Studies of Compass Navigation Signals Design ［J］. Scientia Sinica （Physica ， Mechanica & Astronomica）， 2010 ， 40 （ 5 ）： 514 - 519 .

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